查詢前 N 個自然數的良好排列 C++
在這個問題中,我們有一個整數 N。我們的任務是查詢前 N 個自然數的良好排列。
排列是指對集合中的所有或部分物件進行排列,並考慮排列的順序。
良好排列是一種排列,其中$1\leqslant{i}\leqslant{N}$,並且遵循:
$P_{pi}\:=\:i$
$P_{p!}\:=\:i$
讓我們來看一個例子來理解這個問題:
Input : N = 1 Output : -1
解決方案方法
解決這個問題的一個簡單方法是找到滿足 pi = i 的排列 p。
然後我們將重新考慮方程以滿足 pi != i。因此,對於滿足$2x \leqslant x$的值 x,我們有 p2x - 1 和 p2k。現在,我們有一個滿足 n 的排列方程的方程。這裡的方程解是……
示例
程式說明了我們解決方案的工作原理
#include <iostream> using namespace std; void printGoodPermutation(int n) { if (n % 2 != 0) cout<<-1; else for (int i = 1; i <= n / 2; i++) cout<<(2*i)<<"\t"<<((2*i) - 1)<<"\t"; } int main() { int n = 4; cout<<"Good Permutation of first N natural Numbers : \n"; printGoodPermutation(n); return 0; }
輸出
Good Permutation of first N natural Numbers : 2 1 4 3
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