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法律研究在C++中查詢無向圖是否包含給定大小的獨立集
概念
針對給定的無向圖，驗證它是否包含大小為l的獨立集。如果存在大小為l的獨立集，則列印“Yes”，否則列印“No”。需要注意的是，圖中的獨立集定義為一組頂點，這些頂點之間沒有直接連線。
輸入
L = 4, graph = [[1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 1]];
輸出
Yes
上圖包含大小為4的獨立集（頂點0、1、3、4之間沒有直接連線）。因此輸出為“Yes”。
輸入
L = 4, graph =[[1, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 0, 0],[1, 1, 1, 1, 1],[0, 0, 1, 1, 0],[0, 0, 1, 0, 1]];
輸出
No
在上圖中，該圖不包含大小為4的獨立集。因此輸出為“No”。
方法
- 首先，將變數sol初始化為布林值False。
- 確定給定圖中大小為L的所有可能的頂點集。
- 如果找到大小為l的獨立集，則將sol的值更改為True並返回。
- 否則繼續檢查其他可能的集合。
- 最後，如果sol為True，則列印“Yes”，否則列印“No”。
示例
// C++ code to check if a given graph
// contains an independent set of size k
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Shows function prototype
bool check1(int[][5], vector<int>&, int);
// Shows function to construct a set of given size l
bool func(int graph1[][5], vector<int>&arr1,
int l, int index1, bool sol1[]){
// Verify if the selected set is independent or not.
// Used to change the value of sol to True and return
// if it is independent
if (l == 0){
if (check1(graph1, arr1, arr1.size())){
sol1[0] = true;
return true;
}
}
else{
// Now set of size l can be formed even if we don't
// include the vertex at current index.
if (index1 >= l){
vector<int> newvec(arr1.begin(), arr1.end());
newvec.push_back(index1);
return (func(graph1, newvec, l - 1,
index1 - 1, sol1) or
func(graph1, arr1, l, index1 - 1, sol1));
}
// Now set of size l cannot be formed if we don't
// include the vertex at current index.
else{
arr1.push_back(index1);
return func(graph1, arr1, l - 1,
index1 - 1, sol1);
}
}
}
// Shows function to verify if the given set is
// independent or not
// arr --> set of size l (contains the
// index of included vertex)
bool check1(int graph1[][5], vector<int>&arr1, int n1){
// Verify if each vertex is connected to any other
// vertex in the set or not
for (int i = 0; i < n1; i++)
for (int j = i + 1; j < n1; j++)
if (graph1[arr1[i]][arr1[j]] == 1)
return false;
return true;
}
// Driver Code
int main(){
int graph1[][5] = {{1, 0, 1, 0, 0},{0, 1, 1, 0, 0},{1, 1, 1, 1, 1},{0, 0, 1, 1, 0},
{0, 0, 1, 0, 1}};
int l = 4;
vector<int> arr1; // Empty set
bool sol1[] = {false};
int n1 = sizeof(graph1) /
sizeof(graph1[0]);
func(graph1, arr1, l, n1 - 1, sol1);
if (sol1[0])
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
return 0;
}輸出
Yes
更新於：2020年7月24日
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