多普勒頻移

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引言

大多數人經常將多普勒效應和多普勒頻移混用。雖然在日常使用中這樣做沒有問題，但兩者之間仍然存在一些差異，我們必須注意。

多普勒效應存在於各種形式的波中，而不侷限於聲波或光波。然而，它在聲波中最明顯。光波中觀察到的頻移太小，肉眼無法察覺。相反，需要光譜測量。此外，多普勒效應理論僅在波源和接收器的速度小於所討論波的速度時才有效。超過此速度，其他現象就會開始發生。

儘管存在這些侷限性，多普勒效應（以及多普勒頻移）背後的理論對科學家和普通人來說都非常有用。天文學家利用它來尋找系外行星並計算遙遠天體的速度。同時，多普勒效應也用於諸如測速雷達之類的日常事物。在本教程中，我們將詳細闡述多普勒效應和多普勒頻移。

什麼是多普勒效應？

多普勒效應是一種現象，其中如果波源或接收器相對於彼此不靜止，則波的頻率似乎會發生變化。多普勒效應最有趣的部分是，雖然其背後的科學原理非常可靠，但效應本身是一種錯覺。頻率只顯得發生了變化。實際上，波本身的屬性保持不變。

此外，多普勒效應在各種波中都能觀察到。例如，聲波頻率的變化用於緊急警報器，而光波頻率的變化用於多普勒測速雷達。

多普勒頻移

如前所述，“多普勒效應”一詞與“多普勒頻移”同義，這並非完全錯誤。但是，從技術上講，多普勒效應是指頻率表觀變化的現象，而多普勒頻移是指頻率本身的變化。因此，當我們談論多普勒頻移時，我們談論的是一個量值，而不是一種現象。

例如，某種車輛聲波的多普勒頻移可能是 20 Hz。這是一個可以用數字或變量表示的量，其值取決於波源和觀察者的相對速度以及波本身的速度。因此，聲波比光波經歷更劇烈和更明顯的頻率變化。

多普勒頻移的型別

廣義地說，多普勒頻移分為兩種型別。它們分別稱為紅移和藍移。這些名稱源於可見光譜中紅色頻率較低，藍色頻率較高。

紅移

由於紅色位於可見光區域的低頻端，我們將波頻率的降低稱為紅移。當波源遠離觀察者時，就會發生紅移。

例如，如果一顆行星遠離地球，到達地球后從行星上反射的光似乎會攜帶略低的頻率。這用於計算天體的速度。

藍移

藍移與紅移相反。藍色位於高頻端，因此由於多普勒效應導致的頻率增加稱為藍移。當波源向觀察者移動時，就會發生藍移。

與紅移一樣，如果一顆行星正在向地球移動，則從其上反射的光的頻率將顯得更高。

多普勒效應和多普勒頻移的區別

多普勒效應	多普勒頻移
多普勒效應是一種現象	多普勒頻移是一種測量值。
它指的是觀察到的效應，其中波的頻率存在表觀變化。	它指的是由於多普勒效應引起的頻率變化的量。
多普勒效應存在於各種形式的波中。	多普勒頻移的子型別，即紅移和藍移，通常僅被認為對光波有效。請注意，多普勒頻移本身對所有波都適用。

多普勒頻移公式

當波源和觀察者之間存在相對運動時，就會發生多普勒頻移。如果我們假設波源是靜止的，而觀察者以速度 $\mathrm{v_{r}}$ 運動，則

$$\mathrm{f=\left ( \frac{c\pm v_{r}}{c} \right )f_{0}}$$

此處，加號對應於接收器向波源移動。

類似地，如果接收器是靜止的，但波源以速度 $\mathrm{v_{r}}$ 運動，則

$$\mathrm{f=\left ( \frac{c}{c\pm v_{s}} \right )f_{0}}$$

這次，加號對應于波源遠離接收器移動。當波源和接收器都在運動時，上述兩個公式可以組合成

$$\mathrm{f=\left ( \frac{c\pm v_{r}}{c\pm v_{s}} \right )f_{0}}$$

c 用於表示波本身的速度。

此外，如果波源和接收器相互橫向移動，則上述公式無效。橫向多普勒效應不太明顯，因此只有當波源/接收器的速度和波本身的速度相當可比時，其影響才可見。在這種情況下，表觀頻率的近似公式如下：

$$\mathrm{f=\left ( 1-\frac{v\cdot cos\theta }{c} \right )^{-1}f_{0}}$$

結論

多普勒效應是指波源或接收器非靜止時波的頻率變化現象。這種變化的大小稱為多普勒頻移。例如，某個聲波的多普勒頻移可能是 20 Hz。多普勒效應是一種錯覺，頻率並沒有物理上改變。相反，它只是看起來與其實際值不同。頻率的多普勒頻移大致分為紅移和藍移，儘管這種區分是針對光波定義的。

紅移是指由於多普勒效應引起的頻率降低，而藍移是指由於多普勒效應引起的頻率增加。之所以這樣稱呼，是因為紅色位於可見光區域的低頻端，而藍色位於高頻端。“多普勒頻移”和“多普勒效應”這兩個術語經常被混用，但前者指的是頻率變化的實際大小，而後者指的是頻率變化的現象。也就是說，混用它們並非完全錯誤。

常見問題

Q1. 多普勒效應和多普勒頻移能否獨立存在？

A1. 不能。多普勒頻移是頻率變化大小的度量。頻率變化僅由於多普勒效應而發生，因此兩者必須同時存在。

Q2. 為什麼警車有忽高忽低的警笛聲？

A2. 由於多普勒效應，當警車經過他們身邊時，警笛聲會使附近的人聽到頻率突然變化。因此，警笛的頻率會不斷變化以防止這種情況。

Q3. 多普勒效應如何在測速雷達中使用？

A3. 多普勒雷達向目標發射一束微波，並在其反射時檢測其頻率的多普勒頻移。此多普勒頻移用於計算目標的速度。

Q4. 何時觀察到多普勒效應？

A4. 只有當波源和接收器之間存在相對運動時，才會觀察到多普勒效應。因此，如果它們以相同的速度沿相同的方向運動，則它們之間不會存在相對運動，因此不會觀察到多普勒效應。

Q5. 為什麼會發生多普勒效應？

A5. 當波源移動時，它發出的連續波峰在前面比在後面更緊密地間隔在一起。因此，頻率似乎發生了變化。