機率與似然的區別

在處理資料時，理解似然和機率之間的區別至關重要。機率和似然都是統計學概念，用於估計特定事件發生的可能性。然而，它們具有不同的含義，並且以不同的方式使用。機率是基於當前已知的事實或假設，某個事件發生的可能性。另一方面，似然是指在給定某個假設或一組引數的情況下，觀察到一組資料的可能性。理解機率和似然之間的區別非常重要，因為它們的使用方式不同。混淆這兩個概念會導致決策和統計推斷中的錯誤。

什麼是機率？

機率是衡量某個事件基於當前已知的資訊或假設，實際發生的可能性。事件的機率通常表示為0到1之間的數字，其中0表示不可能，1表示必然發生。

要確定機率，請使用以下公式 -

$$\mathrm{機率 = 有利結果數 / 總結果數}$$

例如，拋擲一枚公平硬幣得到正面的機率為0.5，因為有兩個可能的結果（正面或反面），並且每個結果發生的可能性相等。

機率用於根據假設描述事件的可能性，或對未來進行預測。例如，保險公司確定特定事件（如車禍或自然災害）發生的可能性，並根據該計算確定保費。

什麼是似然？

似然是衡量特定假設或模型與觀察到的資料擬合程度的指標。它指的是在給定某個假設或一組引數的情況下，觀察到一組資料的可能性。當將似然表示為引數的函式時，目標是找到使觀察到資料的似然性最大化的引數集。

例如，如果您要將線性迴歸模型擬合到一組資料。似然函式將根據一組引數（斜率和截距）衡量模型與觀察到的資料擬合的程度。目標是確定引數組合，使觀察到資料的似然性最大化。

似然用於檢驗假設或模型，並因此得出關於生成資料的潛在因素的結論。它廣泛應用於最大似然估計，這是一種方法，用於根據一組資料識別最有可能具有指定值的模型引數。