NumPy 陣列和矩陣的區別

您是否曾經使用 Python 探索過科學計算領域？如果是，您可能已經遇到過 NumPy，這是一個強大的數值計算包，在業界得到了廣泛應用。然而，NumPy 陣列和矩陣之間的區別有時會讓即使是經驗豐富的從業人員也感到困惑。它們表面上的相似性會導致混淆，從而引發關於何時使用每種資料格式的問題。在這篇博文中，我們希望透過概述 NumPy 陣列和矩陣之間的關鍵區別來消除任何誤解。到最後，您將全面瞭解它們的獨特特性，並能夠自信地在您的科學計算工作中使用這些結構。

NumPy 陣列

NumPy 陣列是該庫的基礎，它提供了有效地儲存和操作同質資料的方法。可以將陣列視為一個表格，其中行和列中的元素具有相同的資料型別。這些陣列可以具有任意數量的維度，從一維（向量）到二維（矩陣），甚至對於複雜應用來說更多維度。NumPy 陣列的主要優勢在於其適應性。它們可以儲存各種型別的數值資訊，包括複數、整數和浮點數。

此外，陣列還提供了強大的操作，用於有效地進行操作和計算。NumPy 陣列可用於各種任務，包括算術運算、逐元素計算以及應用數學函式。陣列在記憶體效率方面非常出色，非常適合管理大型資料集。您可以輕鬆地提取特定資料子集，使用其使用者友好的切片和索引介面。此外，NumPy 提供了廣泛的技術來調整陣列大小、轉置陣列和組合陣列，從而簡化複雜的陣列操作。

在 Python 中實現 NumPy 陣列

import numpy as np

# Creating a NumPy array
my_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("Array:", my_array)

# Accessing elements of the array
print("First element:", my_array[0])
print("Last element:", my_array[-1])

# Performing arithmetic operations on the array
squared_array = my_array ** 2
print("Squared array:", squared_array)

# Applying a mathematical function to the array
sqrt_array = np.sqrt(my_array)
print("Square root array:", sqrt_array)

# Reshaping the array
reshaped_array = my_array.reshape(5, 1)
print("Reshaped array:\n", reshaped_array)

# Combining two arrays
new_array = np.array([6, 7, 8, 9, 10])
combined_array = np.concatenate((my_array, new_array))
print("Combined array:", combined_array)

輸出

Array: [1 2 3 4 5]
First element: 1
Last element: 5
Squared array: [ 1  4  9 16 25]
Square root array: [1.         1.41421356 1.73205081 2.         2.23606798]
Reshaped array:
 [[1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]]
Combined array: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

矩陣

儘管矩陣是 NumPy 陣列的一種特殊型別，但它們具有一些獨特的特性。嚴格來說，矩陣僅包含二維元素，即行和列。由於這種差異，矩陣對於線性代數中的運算和應用非常有用。矩陣的一個關鍵特性是線性變換的矩陣表示，包括旋轉、縮放和剪下。這種特性是數學和科學中許多計算的核心組成部分。您可以使用矩陣執行矩陣乘法和矩陣求逆等運算，從而快速輕鬆地求解線性方程組。

另一個區別在於運算子在與矩陣一起使用時的行為方式。在 NumPy 中，* 運算子表示矩陣的矩陣乘法，而對於陣列則表示逐元素乘法。類似地，** 運算子對陣列執行逐元素冪運算，而對矩陣執行冪運算。此外，還提供了一些基於矩陣的技術來執行線性代數運算，例如計算行列式、計算特徵值和特徵向量以及執行奇異值分解。這些特定於矩陣的函式簡化了複雜的線性代數計算，並在數學上下文中提高了可讀性。

在 Python 中實現矩陣

示例

import numpy as np

# Creating a matrix
my_matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("Matrix:\n", my_matrix)

# Accessing elements of the matrix
print("Element at row 1, column 2:", my_matrix[1, 2])

# Performing matrix multiplication
matrix_2 = np.array([[2, 4, 6], [1, 3, 5], [7, 8, 9]])
result_matrix = np.matmul(my_matrix, matrix_2)
print("Result of matrix multiplication:\n", result_matrix)

# Finding the determinant of the matrix
determinant = np.linalg.det(my_matrix)
print("Determinant of the matrix:", determinant)

輸出

Matrix:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
Element at row 1, column 2: 6
Result of matrix multiplication:
 [[ 25  34  43]
 [ 55  79 103]
 [ 85 124 163]]
Determinant of the matrix: 0.0

NumPy 陣列與矩陣

NumPy 陣列

矩陣

NumPy 陣列可以具有任意數量的維度。

具有行和列的結構稱為矩陣，並且它們嚴格為二維。

它們具有適應性，能夠儲存各種數值資料。

它專注於執行和計算線性代數。

陣列提供了強大的操作，以便有效地進行計算。

它提供了專門的技術來進行線性代數計算

它們在記憶體方面效率很高，尤其是在大型資料集的情況下。

它使資料轉換和簡潔表示變得更容易。

陣列因其實用性和多功能性而脫穎而出。

它使算術運算更容易理解和更高效。

使用陣列進行切片和索引很方便

線性變換和求解方程的過程受益於矩陣的使用

陣列適用於分析多維資料。

線性代數模型和計算的最佳格式是矩陣

科學計算應用程式通常使用陣列。

機器人、工程和物理學是使用矩陣的一些領域

結論

總之，矩陣和 NumPy 陣列在儲存和處理數值資料方面的能力是等價的。但它們的目標和操作是區分它們的關鍵。陣列的適應性、記憶體效率和廣泛的功能使其成為各種科學計算任務的理想選擇。另一方面，矩陣專為線性代數運算而設計，提供簡潔的表示和專門的功能。

更新於： 2023年8月24日

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