馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型的區別

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在探索機器學習和人工智慧時，尤其是在機率模型和時間序列分析中，您可能會遇到兩個關鍵概念：離散和連續馬爾可夫鏈以及隱馬爾可夫模型。其中，第一個是純粹基於機率論的方法，而第二個在結構、應用甚至複雜度方面都存在一些差異。為了有效地利用這些差異，必須透過將其應用於諸如語音到文字轉換、金融和自然語言處理等實際應用中來理解它們。

本文將概述馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型，比較和對比這兩種模型，並討論每種模型的一些實際用途。

什麼是馬爾可夫鏈？

馬爾可夫鏈是一種馬爾可夫模型，它提供了事件序列的機率，並且不同之處在於任何事件的可能性都取決於前一個事件的發生。也稱為馬爾可夫模型，該模型基於馬爾可夫性質，該性質認為未來的狀態獨立於過去的狀態，只取決於當前狀態。

馬爾可夫鏈的關鍵要素

• 狀態：系統可以處於的狀態。
• 轉移：從一個狀態到另一個狀態變化的可能性。
• 轉移矩陣：一個圖表，顯示了整個系統從一個狀態轉移到另一個狀態的可能性。

馬爾可夫鏈模型使用圖形表示，其中節點是狀態，有向弧表示狀態之間的轉移及其機率。這種模型廣泛應用於可以實踐“無記憶”特性的領域；例如，天氣預報、排隊系統和博弈論。

馬爾可夫鏈示例

考慮一個簡單的包含兩種狀態的天氣模型：晴天和雨天。如果雨天后出現晴天的機率為 0.3，晴天后出現雨天的機率為 0.4，則可以建立如下轉移矩陣

[P(Sunny|Sunny), P(Rainy|Sunny)] = [0.6, 0.4]
[P(Sunny|Rainy), P(Rainy|Rainy)] = [0.3, 0.7]

使用此轉移矩陣，可以根據當前的天氣狀況模擬下一天的天氣狀況。

馬爾可夫鏈的現實世界應用

以下是馬爾可夫鏈的一些現實世界應用 -

1. 天氣預報：根據從一種狀態到另一種狀態（例如，從晴天到雨天）的轉移機率模型預測天氣。
2. 客戶行為預測：確定和預測其他客戶狀態，包括瀏覽和購買。
3. 庫存管理：根據先前庫存狀態的結果很好地調整庫存補貨順序。

什麼是隱馬爾可夫模型 (HMM)？

隱馬爾可夫模型 (HMM) 擴充套件了標準馬爾可夫鏈的概念，其中正交狀態被隱藏狀態層所取代。在 HMM 中，系統經歷的狀態是隱藏狀態；它們不會出現在可見層面上。但是，每個隱藏狀態都會產生隱藏狀態的可觀察輸出，也稱為發射。

隱馬爾可夫模型的關鍵要素

• 隱藏狀態：系統的潛在條件，這些條件無法直接測量或觀察。
• 觀察：與每個隱蔽工作模式相關的可見世界 輸出 = V。
• 轉移機率：在任何時間點，患者從一種隱藏狀態轉移到另一種隱藏狀態的機率。
• 發射機率：根據隱藏狀態看到特定有價值輸出的可能性。
• 初始狀態機率：系統在每個神秘狀態開始的機率。

隱馬爾可夫模型在時間序列資料和順序活動中更加有用，在這些活動中，可變狀態無法直接觀察，而是從資料中推匯出來的。該模型已成功應用於基於語音的應用（如語音啟用助手）、基因組學和生物製藥、金融服務以及自然語言處理。

隱馬爾可夫模型示例

假設我們想根據觀察到的行為（如微笑或皺眉）來模擬每日情緒狀態（例如，快樂或悲傷）。在此示例中

• 隱藏狀態：快樂、悲傷
• 觀察：微笑、皺眉
• 轉移機率：從快樂狀態轉移到悲傷狀態或從悲傷狀態轉移到快樂狀態的機率。
• 發射機率：當模型具有隱藏狀態時，微笑或皺眉的聯合機率。

透過 HMM，可以預測可能導致某些行為的潛在情緒狀態序列，觀察到真實的情緒狀態是不可觀察的。

隱馬爾可夫模型的現實世界應用

以下是隱馬爾可夫模式的一些現實世界應用 -

1. 語音識別：透過估計語音條件來生成字母。
2. 金融市場分析：涵蓋經濟週期的一些形式，例如牛市和熊市。
3. 自然語言處理 (NLP)：完成相關的活動，例如詞性標註器，它根據單詞序列預測單詞的句法類別。

馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型之間的區別

下表突出顯示了馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型之間的主要區別 -

在馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型之間進行選擇

當狀態可觀察時，馬爾可夫鏈更適合系統，否則，隱馬爾可夫模型是更好的選擇。但是，如果所有狀態都可觀察，則過程中不需要隱藏層，並且可以透過構建普通的馬爾可夫鏈來管理資料。但是，如果您正在處理狀態無法直接觀察的系統，並且其值只能根據其他資料進行估計，那麼 HMM 更好。

總結

馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型是機率建模和機器學習框架中兩個令人興奮且重要的概念。當對具有可區分狀態的順序任務進行建模時，它們很有用，而當存在需要從觀察中推斷的底層狀態時，隱馬爾可夫模型會派上用場。無論您是專注於時間序列分析還是開發語音識別或預測模型，瞭解這些模型之間的區別都將有助於選擇正確的方法。

在選擇合適的機率模型以改進您的預測分析、資料建模、機器學習和其他應用時，瞭解馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型之間的區別至關重要。