Java 中檢查矩陣是否為馬爾可夫矩陣

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矩陣只不過是二維矩形佈局中排列的資料元素的集合。在 Java 中，二維陣列可以被認為是矩陣。

如果所有元素都是非負的，並且每個列向量的和都等於 1，則方陣稱為馬爾可夫矩陣。馬爾可夫矩陣表示馬爾可夫鏈中的步驟。馬爾可夫矩陣的每個輸入都表示結果的機率。

讓我們深入研究這篇文章，瞭解如何使用 Java 程式語言來實現。

給你看一些例子

例項 1

Suppose we have a matrix
   | 0.10.50.4 |
A= | 00.50.5   |
   | 0.90.10   |

所有行加起來等於 1。因此它是一個馬爾可夫矩陣。

例項 2

Suppose we have a matrix
   | 0.40.30.3 |
A =| 0.50.30.2 |
   | 0.50.10.4 |

所有行加起來等於 1。因此它是一個馬爾可夫矩陣。

例項 3

Suppose we have a matrix
  | 1 0 0 0|
A=| 0 1 0 0|
  | 0 0 1 0|
  | 0 0 0 1|

所有行加起來等於 1。因此它是一個馬爾可夫矩陣。

演算法

步驟 1 - 獲取矩陣。

步驟 2 - 現在呼叫檢查函式，該函式遍歷矩陣並檢查每一行的和是否等於 1。如果任何一行的元素加起來不等於 1，則該矩陣不是馬爾可夫矩陣。

步驟 3 - 列印結果。

多種方法

我們提供了多種方法的解決方案。

• 使用矩陣的靜態初始化。

• 使用矩陣的動態初始化。

讓我們逐一檢視程式及其輸出。

方法 1：使用矩陣的靜態初始化

在這種方法中，矩陣在程式中初始化，我們使用 for 迴圈計算每一行的和並檢查它是否加起來等於 1。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   static boolean markovMatCheck(double mat[][]) {
      double sum = 0;
      
      // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         sum = 0;
         // Adds the row elements
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            sum += mat[i][j];
         }
         
         // Checks if row elements add upto 1, else returns false
         if (sum != 1.0)
         return false;
      }
      return true;
   }
   public static void main(String[] args) {

      // Matrix to be checked
      double mat[][] = {
         { 0.1, 0.5, 0.4 },
         { 0, 0.5, 0.5 },
         { 0.9, 0, 0.1 },
      };
      
      // Print results
      if (markovMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is a Markov matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not a Markov matrix.");
   }
}

輸出

The matrix is a Markov matrix.

方法 2：使用矩陣的動態初始化

在這種方法中，我們要求使用者輸入他們所需大小的矩陣，然後使用 for 迴圈計算每一行的和並檢查它是否加起來等於 1。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      System.out.println("Enter number of matrix rows-");
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int size = sc.nextInt();
      int mat[][] = new int[size][size];
      
      // Enter Matrix Elements
      System.out.println("Enter the matrix elements");
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            mat[i][j] = sc.nextInt();
         }
      }
      
      // Print results
      if (markovMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is a Markov matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not a Markov matrix.");

   }
  
   //user defined method
   static boolean markovMatCheck(int mat[][]) {
      int sum = 0;
     
      // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         sum = 0;
       
         // Adds the row elements
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            sum += mat[i][j];
         }
        
         // Checks if row elements add upto 1, else returns false
         if (sum != 1)
            return false;
      }
      return true;
   }
}

輸出

Enter number of matrix rows-
3
Enter the matrix elements
1 0 0 
0 1 0
0 0 1
The matrix is a Markov matrix.

在這篇文章中，我們探討了使用 Java 程式語言檢查矩陣是否為馬爾可夫矩陣的不同方法。