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法律研究加熱元件的設計
以電能為輸入並將其轉換為熱能的裝置稱為加熱元件。
用於加熱元件的導線可以是圓形或矩形的。透過確定電輸入及其電壓，可以計算出產生給定溫度所需的加熱元件所需的導線尺寸（或直徑）和長度。
加熱元件的設計
假設加熱元件為圓形。因此，加熱元件的長度和直徑可以按如下方式計算：
根據斯蒂芬定律，散發的熱量由下式給出：
$$\mathrm{\mathit{H}\:=\:5.72\:\mathit{Ke}\mathrm{\left [ \mathrm{\left ( \frac{\mathrm{T_{1}}}{100} \right )^{\mathrm{4}}}\:-\:\mathrm{\left ( \frac{\mathrm{T_{2}}}{100} \right )^{\mathrm{4}}} \right ]}\:\mathrm{瓦特/米^{\mathrm{2}}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 1 \right )}}$$
$$\mathrm{\mathrm{輸入電功率,}\mathit{P}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}}}{\mathit{R}}}$$
其中：
V 為電源電壓，
R 為加熱元件的電阻
$$\mathrm{\because \mathit{R}\:=\:\frac{\rho \mathit{l}}{\mathit{a}}\:\mathrm{and}\:\mathit{a}\:=\:\frac{\pi \mathit{d^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{4}}}$$
其中，'ρ' 為導線材料的電阻率，'l' 為導線的長度，'d' 為圓形導線的直徑。
$$\mathrm{\therefore \mathit{P}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}\mathit{a}}}{\rho \mathit{l}}\:=\:\frac{\pi \mathit{d^{\mathrm{2}}\mathit{V^{\mathrm{2}}}}}{\mathrm{4\rho \mathit{l}}}}$$
如果
$$\mathrm{\mathrm{元件表面積}\:=\:\pi \:\times \mathit{d}\:\times \mathit{l}\:\mathit{米^{\mathrm{2}}}}$$
因此，表面積每平方米的熱輸入為
$$\mathrm{\mathrm{每平方米熱輸入}\:=\:\frac{\pi \mathit{d^{\mathrm{2}}\mathit{V^{\mathrm{2}}}}}{\mathrm{4\rho \mathit{l}}}\:\times \:\frac{\mathrm{1}}{\pi \:\times \mathit{d}\:\times \mathit{l}}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}\mathit{d}}}{\mathrm{4\rho \mathit{l^{\mathrm{2}}}}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 2 \right )}}$$
加熱元件在初始階段的溫度會逐漸升高，但在一段時間後會保持恆定。此時，從加熱元件表面散發的熱量等於電能的輸入。因此，聯立方程（1）和（2），得到：
$$\mathrm{\mathit{H}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}\mathit{d}}}{\mathrm{4\rho \mathit{l^{\mathrm{2}}}}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \frac{\mathit{l^{\mathrm{2}}}}{\mathit{d}}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{4}\rho \mathit{H}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 3 \right )}}$$
$$\mathrm{\because \mathit{P}\:=\:\frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}}}{\mathit{R}}\:\mathrm{and}\:\mathit{R}\:=\:\frac{\rho \mathit{l}}{\mathit{a}}}$$
$$\mathrm{\therefore \frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}}}{\mathit{P}}\:=\:\mathit{R}\:=\:\frac{\rho \mathit{l}}{\mathrm{\left ( \pi \mathit{d^{\mathrm{2}}/\mathrm{4}} \right )}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \frac{\mathit{V^{\mathrm{2}}}}{\mathit{P}}\:=\:\frac{\mathrm{4\rho \mathit{l}}}{\pi \mathit{d^{\mathrm{2}}}}}$$
$$\mathrm{\therefore \frac{\mathrm{1}}{\mathit{d^{\mathrm{2}}}}\:=\:\frac{\pi \mathit{V^{\mathrm{2}}}}{4\rho\mathit{P}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( 4 \right )}}$$
因此，對於給定的電壓和功率，可以使用方程（3）和（4）確定加熱元件的長度和直徑。
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