ML中的DBSCAN聚類 | 基於密度的聚類

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介紹

DBSCAN是Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise的縮寫。它是一種無監督聚類演算法。DBSCAN聚類可以處理來自海量資料中任意大小的叢集，並且可以處理包含大量噪聲的資料集。它基本上是基於一個區域內最小點數的標準。

什麼是DBSCAN演算法？

DBSCAN演算法可以有效地將密集分組的點聚類到一個叢集中。它可以識別大型資料集中資料點之間的區域性密度。DBSCAN可以非常有效地處理異常值。與K-means演算法相比，DBSCAN的一個優勢是，在DBSCAN的情況下，不需要預先知道質心的數量。

DBSCAN演算法依賴於兩個引數：epsilon和minPoints。

Epsilon定義為每個資料點周圍考慮密度的半徑。

minPoints是在半徑內需要的點數，以便資料點成為核心點。

該圓圈可以擴充套件到更高的維度。

DBSCAN演算法的工作原理

在DBSCAN演算法中，在每個資料點周圍繪製一個半徑為epsilon的圓，並將資料點分類為核心點、邊界點或噪聲點。如果資料點在epsilon半徑內有minPoints個數據點，則將其分類為核心點。如果它擁有的點少於minPoints，則稱為邊界點；如果epsilon半徑內沒有點，則將其視為噪聲點。

讓我們透過一個例子來理解其工作原理。

在上圖中，我們可以看到點A在epsilon(e)半徑內沒有點。因此，它是一個噪聲點。點B在epsilon e半徑內有minPoints(=4)個點，因此它是一個核心點。而該點只有1個（小於minPoints）點，因此它是一個邊界點。

DBSCAN演算法涉及的步驟。

• 首先，找到epsilon半徑內的所有點，並識別點數大於或等於minPoints的核心點。

• 接下來，對於每個核心點，如果未分配給特定叢集，則為其建立一個新叢集。

• 找到與核心點相關的所有密集連線的點，並將它們分配到同一個叢集。如果兩個點具有一個鄰居點，並且該鄰居點與這兩個點之間的距離都在epsilon距離之內，則這兩個點被稱為密集連線點。

• 然後迭代資料中的所有點，並將不屬於任何叢集的點標記為噪聲。

程式碼實現

## DBSCAN

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import DBSCAN
import seaborn as sns

data = pd.read_csv('/content/customers.csv')
data.rename(columns={'CustomerID':'customer_id','Gender':'gender','Age':'age','Annual Income (k$)':'income','Spending Score (1-100)':'score'},inplace=True)
features = ['age', 'income', 'score']
train_x = data[features]
cls = DBSCAN(eps=12.5, min_samples=4).fit(train_x)
datasetDBSCAN = train_x.copy()
datasetDBSCAN.loc[:,'cluster'] = cls.labels_ 
datasetDBSCAN.cluster.value_counts().to_frame()

outliers = datasetDBSCAN[datasetDBSCAN['cluster']==-1]

fig, (ax) = plt.subplots(1,2,figsize=(10,6))

sns.scatterplot(x='income', y='score',data=datasetDBSCAN[datasetDBSCAN['cluster']!=-1],hue='cluster', ax=ax[0], palette='Set3', legend='full', s=180)

sns.scatterplot(x='age', y='score',

   data=datasetDBSCAN[datasetDBSCAN['cluster']!=-1],

   hue='cluster', palette='Set3', ax=ax[1], legend='full', s=180)

ax[0].scatter(outliers['income'], outliers['score'], s=9, label='outliers', c="k")

ax[1].scatter(outliers['age'], outliers['score'], s=9, label='outliers', c="k")
ax[0].legend()
ax[1].legend()

plt.setp(ax[0].get_legend().get_texts(), fontsize='11')
plt.setp(ax[1].get_legend().get_texts(), fontsize='11')

plt.show()

輸出

DBSCAN演算法的優點

• DBSCAN不需要像K-Means演算法那樣預先知道質心的數量。

• 它可以找到任何形狀的叢集。

• 它還可以找到與任何其他組或叢集不相連的叢集。它可以很好地處理噪聲叢集。

• 它對異常值具有魯棒性。

DBSCAN演算法的缺點

• 它不適用於密度不同的資料集。

• 由於它不能被分割，因此不能與多程序一起使用。

• 如果資料集稀疏，則無法找到正確的叢集。

• 它對引數epsilon和minPoints敏感

DBSCAN的應用

• 它用於衛星影像。

• 用於X射線晶體學

• 溫度異常檢測。

結論

DBSCAN是一種無監督聚類技術，在處理異常值和任意形狀的叢集時，其效能優於其他聚類演算法。DBSCAN根據距離測量將密集的區域聚類在一起。它是一種空間聚類演算法，也可以很好地處理噪聲資料。