使用 Python 中的 Networkx 建立迴圈圖

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迴圈圖是一種特殊的圖，其中每個節點恰好有兩個鄰居，並以完整的迴圈連線到其他節點。使用 Python 的 Networkx 模組可以快速輕鬆地建立迴圈圖。透過使用“networkx.cycle_graph()”函式和節點數來生成迴圈圖。此圖在各種應用中經常使用，包括對週期性現象建模、表示迴圈結構以及分析迴圈過程。由於其易用性和表示迴圈互動的能力，它在圖論和許多現實世界環境中都很有用。

什麼是 Python 中的 NetworkX？

NetworkX 是一個功能強大的 Python 包，用於設計、檢查和操作複雜的網路或圖。它提供了各種工具和技術來有效地處理圖結構。開發人員和研究人員可以使用 NetworkX 快速地對專案之間的互動進行建模，檢查網路特性，識別關鍵節點，找到最短路徑等等。由於其適應性，該庫在許多領域都是重要的資源，包括社交網路分析、交通網路、生物學和網際網路技術。Python 程式設計師可以透過利用 NetworkX 的使用者友好介面和廣泛的功能來解決具有挑戰性的圖相關問題，並深入瞭解資料的互連性。

迴圈圖

迴圈圖是一種特殊的圖，其中每個節點都連線到其恰好兩個鄰居，形成一個封閉的環路或迴圈。這種圖中節點之間沒有任何分支或多重連線。該迴圈形成了一個圓形結構，這是迴圈圖的定義特徵。它是圖論中的一個基本概念，經常用於對迴圈或週期性事件進行建模。迴圈圖被用於各種學科，例如化學、物理學、計算機科學和社交網路研究，在這些學科中需要顯示和分析迴圈互動和模式。

屬性

• 迴圈圖中的每個節點都恰好連線到另外兩個節點，形成一個封閉的環路，沒有任何分支或死衚衕。

• 具有 n 個節點的迴圈圖的符號為 C_n，其中 n 表示迴圈的總節點數。

• 具有 n 個節點的迴圈圖恰好有 n 條邊，因為每個節點都透過一條邊連線到其兩個相鄰節點。

• 迴圈圖 C_n 的維度為 floor(n/2)。它表示圖中任意兩個節點之間可能的最大距離。

• 迴圈圖有兩個頂點連線和兩條邊連線，因此刪除其中一個不會導致圖斷開連線。

• 迴圈圖是尤拉圖，因為它們存在一個恰好穿過每條邊的封閉遊走。

• 每個迴圈圖 C_n 都存在一個哈密頓迴路，即一個恰好訪問每個節點一次的迴路。

• 迴圈圖是平面圖，因為它們可以在 2D 平面上表示，而無需包含任何邊交叉。

• 迴圈圖具有旋轉對稱性，因為它們在旋轉 360 度的任意倍數後保持其外觀不變。

• 如果 n 為偶數，則迴圈圖的色數為 2；如果 n 為奇數，則色數為 3。

• 迴圈圖由於其簡單且定義明確的特性，在許多應用中都很有用，並且可以作為更復雜圖結構的構建塊。

使用的方法

• 匯入模組

• 顯示繪圖

匯入模組

在使用 Networkx 在 Python 中構建迴圈圖時，“匯入模組”是指在指令碼中提供必要的庫以支援操作和視覺化圖。特別是，“networkx”模組提供了建立、分析和制定圖的工具，而可選的“matplotlib.pyplot”模組則支援圖的視覺化。透過匯入這些模組，我們可以更輕鬆地構建迴圈圖，分析其屬性，並使用視覺化技術來更深入地瞭解圖的結構和關係。這提高了我們對各種現實世界應用中迴圈模式和過程的理解。

演算法

新增所需的庫

• 從 nx 匯入“networkx”

• 您可以將“matplotlib.pyplot”匯入為 plt 以檢視圖形。

建立一個迴圈圖物件

• 要生成迴圈圖，請使用 Networkx 的 cycle_graph() 方法。

• cycle_graph() 函式接受輸入 num_nodes，它表示節點總數。

• 然後，應將一個變數（例如 cycle_graph）分配給生成的迴圈圖物件。

圖形視覺化（可選）

• 如果需要視覺化，請為節點建立一個佈局以使其以吸引人的方式顯示（例如，pos = nx.circular_layout(cycle_graph)）。

• 根據給定的資訊和佈局，使用 nx.draw() 函式繪製圖形。

• 如果您希望獲得更好的視覺表示，請設定節點標籤、顏色和文字大小的引數。

• 要檢視迴圈圖，請使用 plt.show() 顯示圖形繪圖（假設已匯入 matplotlib）。

返回迴圈圖物件。

語法

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt  

def create_cycle_graph(num_nodes):
   cycle_graph = nx.cycle_graph(num_nodes)
   return cycle_graph

def visualize_graph(graph):
   pos = nx.circular_layout(graph)
   nx.draw(graph, pos, with_labels=True, node_size=1000, node_color='skyblue', 
font_size=10)
   plt.show()

if __name__ == "__main__":
   num_nodes = 5
   cycle_graph = create_cycle_graph(num_nodes)
   visualize_graph(cycle_graph)

輸出

顯示繪圖

“顯示繪圖”是指在使用 Networkx 在 Python 中構建和視覺化迴圈圖時，將圖形視覺化顯示在螢幕上的過程。迴圈圖使用“nx.draw()”函式以圖形方式表示，然後使用“plt.show()”命令（其中“plt”為“matplotlib.pyplot”）在互動式視窗中顯示繪圖。然後，使用者可以檢視迴圈圖，以及其迴圈結構、節點連線和任何其他相關資料。透過使用顯示的繪圖作為迴圈圖的視覺表示，可以更容易地理解和分析迴圈圖的屬性和互動。

演算法

• 對於圖形的生成和視覺化，匯入 Networkx 和 Matplotlib 庫。

• 您可以使用使用者的輸入或預定義迴圈圖的特定節點數。

• 要使用 nx.cycle_graph() 函式構建具有所需節點數的迴圈圖物件。

• 要更改圖形的外觀，請使用 nx.draw() 函式和可選引數。

• 要將圖形繪圖顯示在螢幕上，請使用 plt.show()。

示例

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

num_nodes = int(input("Enter the number of nodes for the Cycle Graph: "))

cycle_graph = nx.cycle_graph(num_nodes)


pos = nx.circular_layout(cycle_graph)
nx.draw(cycle_graph, pos, with_labels=True, node_size=1000, 
node_color='skyblue', font_size=10)

plt.show()

輸出

結論

最後，我們使用 Python 的 Networkx 成功地生成了一個迴圈圖並將其顯示出來。迴圈圖中的每個節點都恰好連線到兩個鄰居，以指示一個封閉的環路。藉助 Networkx 強大的圖形處理工具，我們可以對各種現實世界中與迴圈關係相關的事件進行建模和分析。Python 程式設計師可以透過使用 Networkx 的使用者友好介面和豐富的功能來檢查複雜的網路結構，找到關鍵節點，找到最短路徑等等。由於圖形的視覺化功能有助於更好地理解迴圈模式和互連性，因此 Networkx 是圖論和各種應用領域的寶貴工具。