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法學C++程式：將整數表示為唯一自然數n次冪之和的方法
本文將討論一個程式，該程式用於查詢將整數（例如 X）表示為唯一自然數 n 次冪之和的方法。
例如，令 X = 100，n = 2
則有 3 種方法可以將 100 表示為自然數的平方和。
100 = 102 100 = 62 + 82 100 = 12 + 32 + 42 + 52 + 72
這可以透過遞迴輕鬆完成。我們將從 1 開始，一直到給定數字的 n 次方根。在每次執行中，我們將從給定數字中減去自然數的 n 次冪（從 1 開始），直到數字小於 0。這將給出該數字可以表示為自然數 n 次冪之和的方法。
示例
#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int result = 0;
int ways(int number, int a, int init, int n){
if (a == 0) {
result++;
}
//setting the higher limit
int max = (int)floor(pow(number, 1.0 / n));
for (int i = init + 1; i <= max; i++) {
//subtracting n-th power values starting from 1
int b = a - (int)pow(i, n);
if (b >= 0)
ways(number, a - (int)pow(i, n), i, n);
}
return result;
}
int main() {
int a = 100, n = 2;
cout << ways(a, a, 0, n);
return 0;
}輸出
3
更新於：2019年10月3日
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