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法律研究C++ 程式可找出數列 3、9、21、41、71…的第 n 項
此問題給定一個整數 N。任務是找到數列 3、9、21、41、71... 中的第 n 項。
讓我們透過一個例子來理解這個問題，
輸入
N = 7
輸出
169
解釋
The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169...
解決方案方法
解決此問題的簡單方法是找到數列的一般項。可以透過觀察數列得出一般項。即,
$$T(N) = \sum n^{2} + \sum n + 1$$
我們可以直接使用前 n 個自然數平方和的公式、前 n 個自然數的公式，然後將三個值相加。最後，返回結果值，
$$T(N)=\left(\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\right)+\left(\frac{n*(n+1)}{2}\right)+1$$
程式用於說明我們解決方案的工作原理，
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
int N = 12;
cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N);
return 0;
}輸出
The 12th term of the series is 729
更新於: 2021 年 3 月 13 日
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