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法律研究C++ 程式：查詢數列 0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3... 的第 N 項
在這個問題中，我們給定一個數字 N。我們的任務是建立一個 C++ 程式來查詢數列 0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3... 的第 N 項。
問題描述 − 我們給定以下數列：
0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3... 第 N 項
為了找到這個數列的第 N 項，我們將推匯出數列的通項公式，然後找到第 N 項。
讓我們舉個例子來理解這個問題：
輸入 − N = 7
輸出 − 2
解決方案
為了解決問題並找到數列的通項公式，我們需要仔細觀察這個數列，因為它包含了兩個不同的子數列。這種型別的數列一開始可能有點令人困惑，但一旦你意識到它是一個混合數列，你就會發現找到通項公式很容易。
這裡，有兩個子數列，一個在偶數索引位置，另一個在奇數索引位置。讓我們分別看看它們。
偶數索引子數列：0, 1, 1, 2, 3, …
奇數索引子數列：2, 3, 5, 7, …
現在，你應該清楚地看到偶數子數列是斐波那契數列。而奇數子數列是素數序列。
所以，數列是：
如果 N 是奇數，則為 (N/2) 索引的斐波那契數列。
如果 N 是偶數，則為 (N/2) 索引的素數。
程式演示了我們解決方案的工作原理：
#include<iostream>
using namespace std;
int findNthPrimeTerm(int n) {
int primeCount = 0;
for (int i = 2; ; i++) {
int isPrime = 1;
for (int j = 2; j <= (i/2); j++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = 0;
break;
}
}
if (isPrime)
primeCount++;
if (primeCount == n) {
return i;
break;
}
}
return -1;
}
int FibonaciiNthTerm(int n)
{
int nthTerm = 1, last = 0;
int i;
if( n == 0)
return 0;
else if( n == 1)
return 1;
else{
for (i = 2; i <= n; i++) {
nthTerm += last;
last = nthTerm - last ;
}
return nthTerm;
}
}
int findNTerm(int N) {
if (N % 2 == 0)
return findNthPrimeTerm(N/2);
else {
return FibonaciiNthTerm(N/2);
}
}
int main()
{
int N = 13;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N)<<endl;
N = 4;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
return 0;
}輸出
13th term of the series is 8 4th term of the series is 3
更新時間： 2020年10月3日
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