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法學C++程式：計算用硬幣達到n所需的操作次數
假設我們有五個數字N、A、B、C、D。我們從數字0開始，結束於N。我們可以透過以下操作，用一定數量的硬幣改變數字：
- 將數字乘以2，支付A枚硬幣
- 將數字乘以3，支付B枚硬幣
- 將數字乘以5，支付C枚硬幣
- 將數字增加或減少1，支付D枚硬幣。
我們可以任意次數地執行這些操作，並且可以按照任意順序執行。我們需要找到達到N所需的最小硬幣數量。
因此，如果輸入為N = 11；A = 1；B = 2；C = 2；D = 8，則輸出將為19，因為最初x為0。
增加x到1 (x=1) 需要8枚硬幣。
將x乘以2 (x=2) 需要1枚硬幣。
將x乘以5 (x=10) 需要2枚硬幣。
增加x到11 (x=11) 需要8枚硬幣。
步驟
為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：
Define one map f for integer type key and value Define one map vis for integer type key and Boolean type value Define a function calc, this will take n if n is zero, then: return 0 if n is in vis, then: return f[n] vis[n] := 1 res := calc(n / 2) + n mod 2 * d + a if n mod 2 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 2 + 1) + (2 - n mod 2)) * d + a) res := minimum of res and calc(n / 3) + n mod 3 * d + b if n mod 3 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 3 + 1) + (3 - n mod 3)) * d + b) res := minimum of res and calc(n / 5) + n mod 5 * d + c if n mod 5 is non-zero, then: res := minimum of res and calc((n / 5 + 1) + (5 - n mod 5)) if (res - 1) / n + 1 > d, then: res := n * d return f[n] = res From the main method, set a, b, c and d, and call calc(n)
示例
讓我們看看下面的實現，以便更好地理解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, c, d;
map<long, long> f;
map<long, bool> vis;
long calc(long n){
if (!n)
return 0;
if (vis.find(n) != vis.end())
return f[n];
vis[n] = 1;
long res = calc(n / 2) + n % 2 * d + a;
if (n % 2)
res = min(res, calc(n / 2 + 1) + (2 - n % 2) * d + a);
res = min(res, calc(n / 3) + n % 3 * d + b);
if (n % 3)
res = min(res, calc(n / 3 + 1) + (3 - n % 3) * d + b);
res = min(res, calc(n / 5) + n % 5 * d + c);
if (n % 5)
res = min(res, calc(n / 5 + 1) + (5 - n % 5) * d + c);
if ((res - 1) / n + 1 > d)
res = n * d;
return f[n] = res;
}
int solve(int N, int A, int B, int C, int D){
a = A;
b = B;
c = C;
d = D;
return calc(N);
}
int main(){
int N = 11;
int A = 1;
int B = 2;
int C = 2;
int D = 8;
cout << solve(N, A, B, C, D) << endl;
}輸入
11, 1, 2, 2, 8
輸出
19
更新於：2022年3月3日
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