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法學C++中計算區間內能被m整除且偶數位包含數字d的數字個數
給定一個整數區間、一個用作除數的變數m和一個用於檢查數字'd'是否位於偶數位的變數d，任務是計算區間內能被變數m整除且偶數位包含數字d的數字個數。
例如
輸入 - int start = 20, end = 50, d = 8, m = 4
輸出 - 區間內能被m整除且偶數位包含數字d的數字個數為：2
解釋 - 區間從20到50。因此，包含數字d（即8）的可能數字是28、38和48，其中8位於偶數位（即第2位），數字24和48能被m（即4）整除，因此個數為2。
輸入 - int start = 10, end = 100, d = 6, m = 2
輸出 - 區間內能被m整除且偶數位包含數字d的數字個數為：8
解釋 - 區間從10到100。因此，包含數字d（即6）的可能數字是16、26、36、46、56、66、76、86和96，其中6位於偶數位，除了6和66（6位於奇數位），我們不包含這些數字。現在，我們將檢查列表中能被2整除的數字，因此所有數字（即16、26、36、46、56、76、86和96）都能被2整除，因此個數為8。
下面程式中使用的演算法如下
- 建立一個從變數start到變數end的整數數字範圍，並宣告變數d和m並輸入值。將資料傳遞給函式以進行進一步處理。
- 建立一個向量型別的變數，例如vec。
- 啟動while迴圈，直到值為變數start中的值。現在，在while迴圈內部，將值val % 10壓入向量中，並將val設定為val / 10。
- 透過傳遞vec.begin()和vec.end()作為引數，呼叫STL中的reverse函式。
- 使用memset將陣列中的值設定為-1。
- 返回set_total(0, 0, 0, vec)，這是一個將檢查數字的偶數位是否為d且能被m整除的函式。
- 在set_total函式內部 -
- 檢查IF place等於向量的size，然後檢查IF temp = 0，則返回1或返回0。
- 檢查IF arr[place][temp][val]不等於-1，則返回arr[place][temp][val]的值。
- 檢查IF place % 2 = 1，則檢查IF val = 0，則檢查IF d大於vec[place]，則返回0
- 宣告變數temp_2並將其設定為0。
- 檢查IF d小於vec[place]，則將temp_2設定為1。
- 宣告變數temp_3並遞迴呼叫set_total()，並返回arr[place][temp][val] = temp_3
- 宣告一個變數count來儲存結果。
- 宣告一個變數set_limit，如果val等於1，則將其設定為9，否則將其設定為vec[place]。
- 從i = 0開始迴圈到set_limit，並檢查IF i等於d，則繼續。
- 宣告一個變數temp_2並將其設定為val
- 檢查IF i小於vec[place]，則將temp_2設定為1
- 使用對set_total函式的遞迴呼叫設定count
- 返回arr[place][temp][val] = count。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[20][20][2];
int d, m;
int set_total(int place, int temp, int val, vector < int > vec) {
if (place == vec.size()) {
if (temp == 0) {
return 1;
}
return 0;
}
if (arr[place][temp][val] != -1) {
return arr[place][temp][val];
}
if (place % 2) {
if (val == 0) {
if (d > vec[place]) {
return 0;
}
}
int temp_2 = val;
if (d < vec[place]) {
temp_2 = 1;
}
int temp_3 = set_total(place + 1, (10 * temp + d) % m, temp_2, vec);
return arr[place][temp][val] = temp_3;
}
int count = 0;
int set_limit = (val ? 9 : vec[place]);
for (int i = 0; i <= set_limit; i++) {
if (i == d) {
continue;
}
int temp_2 = val;
if (i < vec[place]) {
temp_2 = 1;
}
count += set_total(place + 1, (10 * temp + i) % m, temp_2, vec);
}
return arr[place][temp][val] = count;
}
int divisible(int val) {
vector < int > vec;
while (val) {
vec.push_back(val % 10);
val = val / 10;
}
reverse(vec.begin(), vec.end());
memset(arr, -1, sizeof(arr));
return set_total(0, 0, 0, vec);
}
int main() {
int start = 20, end = 50;
d = 8, m = 4;
int count = divisible(end) - divisible(start);
cout << "Count of Numbers in a Range divisible by m and having digit d in even positions are: " << count;
return 0;
}如果我們執行上述程式碼，它將生成以下輸出：
輸出
Count of Numbers in a Range divisible by m and having digit d in even positions are: 2
更新於：2021年1月29日
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