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法律學C++ 中計算範圍內可被陣列所有元素整除的數字
給定兩個數字 START 和 END 來定義一個數字範圍，以及一個正數陣列 Arr[]。目標是找到所有在 [START,END] 範圍內且可被 Arr[] 中所有元素整除的數字。
方法 1（樸素方法）
我們將從 START 到 END 遍歷數字，並對每個數字檢查它是否可以被陣列中的所有元素整除。如果是，則遞增計數。
方法 2（檢查陣列元素的最小公倍數）
我們將找到所有陣列元素的最小公倍數，然後檢查並計算 [START,END] 範圍內所有完全可被該最小公倍數整除的數字。
讓我們用例子來理解。
輸入
START=1 END=20 Arr[]= { 2, 4, 8 }輸出
Numbers that are divisible by all array elements: 2
解釋
Numbers 8 and 16 are in the range that are divisible by all array elements.
輸入
START=100 END=200 Arr[]= { 230, 321, 490, 521 }輸出
Numbers that are divisible by all array elements: 0
解釋
No number between 100 to 200 divisible by any array element.
方法 1（樸素方法）
下面程式中使用的方法如下
我們將整數 START 和 END 作為範圍變數。
函式 divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len) 獲取範圍變數和陣列，並返回可被所有陣列元素整除的數字的計數。
將初始變數 count 設定為 0，表示此類數字的數量。
將變數 flag 設定為 0
使用 for 迴圈遍歷數字範圍。i=start 到 i=end
現在，對於每個數字 num=i，使用 while 迴圈檢查該數字是否可以被所有陣列元素整除。
如果所有元素都完全整除 num，則將 flag 設定為 1。
在 while 迴圈外，如果 flag=1，則遞增 count
在所有迴圈結束時，count 將包含可被陣列所有元素整除的數字的總數。
返回 count 作為結果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len){
int count = 0;
int flag=0;
int index=0;
for (int i = start; i <= end; i++){
int num = i;
index=0;
while(index<len){
if(num % arr[index++] == 0)
{ flag=1; }
else{
flag=0;
break;
}
}
if (flag == 1)
{ count++; }
}
return count;
}
int main(){
int START = 5, END = 20;
int Arr[] = {2,4,8 };
int len=sizeof(Arr)/sizeof(Arr[0]);
cout <<"Numbers that are divisible by all array elements: "<< divisiblebyArr(START,END,Arr,len);
return 0;
}輸出
如果我們執行以上程式碼，它將生成以下輸出：
Numbers that are divisible by all array elements: 2
方法 2（最小公倍數方法）
下面程式中使用的方法如下
我們將整數 START 和 END 作為範圍變數。
函式 getLCM(int a, int b) 獲取兩個數字並返回它們的最小公倍數，方法是使用 while 迴圈找到第一個同時可被這兩個數字整除的數字。
函式 getLCMArray(int arr[], int n) 獲取一個數組及其長度作為輸入，並返回陣列所有元素的最小公倍數。
計算第一個最小公倍數為 getLCM(arr[0], arr[1])。之後，透過呼叫 getLCM(lcm, arr[i]) 連續查詢前一個最小公倍數和 arr[i] 的最小公倍數，其中 i=2 到 i<n。
函式 divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len) 獲取範圍變數和陣列，並返回可被所有陣列元素整除的數字的計數。
將初始變數 count 設定為 0，表示此類數字的數量。
將變數 lcm 設定為 getLCMArray(int arr[], int len)。
使用 for 迴圈遍歷數字範圍。i=start 到 i=end
現在，對於每個數字 i，檢查它是否可以被 lcm 整除。如果是，則遞增 count。
在所有迴圈結束時，count 將包含可被陣列所有元素整除的數字的總數。
返回 count 作為結果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getLCM(int a, int b){
int m;
m = (a > b) ? a : b;
while(true){
if(m % a == 0 && m % b == 0)
return m;
m++;
}
}
int getLCMArray(int arr[], int n){
int lcm = getLCM(arr[0], arr[1]);
for(int i = 2; i < n; i++){
lcm = getLCM(lcm, arr[i]);
}
return lcm;
}
int divisiblebyArr(int start, int end, int arr[], int len){
int count = 0;
int flag=0;
int lcm=getLCMArray(arr,len);
for (int i = start; i <= end; i++){
if(i%lcm==0)
{ count++; }
}
return count;
}
int main(){
int START = 5, END = 20;
int Arr[] = {2,4,8 };
int len=sizeof(Arr)/sizeof(Arr[0]);
cout <<"Numbers that are divisible by all array elements: "<< divisiblebyArr(START,END,Arr,len);
return 0;
}輸出
如果我們執行以上程式碼，它將生成以下輸出：
Numbers that are divisible by all array elements: 2
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