用 C++ 統計位數不同的數字

假設我們有一個非負整數 n。我們需要統計所有與 n 範圍內的數字 x 具有唯一位數的數字，其中 x 介於 0 到 10^n 之間。因此，如果 n 為 2，那麼結果將是 91，因為我們希望找到從 0 到 100 的且不含 11、22、33、44、55、66、77、88、99 的數字。

為了解決這個問題，我們將按照以下步驟執行 −

  • 如果 n 為 0，則返回 1

  • n := min(10, n)

  • 如果 n 為 1，則返回 10

  • ans := 9，ret := 10

  • 對於範圍 2 到 n 的 i

    • ans := ans * (9 – i + 2)

    • ret := ret + ans

  • 返回 ret

示例（C++）

讓我們來看一下以下實現，以更深入地理解 −

 線上演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
   public:
   int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
      if(n == 0)return 1;
      n = min(10, n);
      if(n == 1)return 10;
      int ans = 9;
      int ret = 10;
      for(int i = 2; i<= n; i++){
         ans *= (9 - i + 2);
         ret += ans;
      }
      return ret;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   cout << (ob.countNumbersWithUniqueDigits(3));
}

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3

輸出

739

更新時間： 2020-05-02

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