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法律研究C++ 中階乘的位數統計
給定一個整數，任務是首先計算該數的階乘，然後計算結果中的總位數。
什麼是階乘數
一個數的階乘是透過將該數的數字相乘，同時將數字的值遞減 1 來計算的。它用符號“！”表示，例如 0！、1！、2！、3！、5！，等等。0！和 1！的階乘始終為 1。
I.e. factorial of 2 = 2 * (2-1) = 2 * 1 = 2 factorial of 3 = 3 * (3-1) * (2-1) = 3 * 2 * 1 = 6
例如
Input − factorial(6) Output − number of digits in factorial(6) is: 3
說明 - 由於 6 的階乘值為 720，它包含 3 位數字，因此結果為 3
Input − factorial(12) Output− number of digits in factorial(12) is: 9
說明 - 由於 12 的階乘值為 479001600，它包含 9 位數字，因此結果為 9。
下面程式中使用的解決方法如下
輸入需要計算階乘的數字。
如果數字小於 0，則返回 0，因為負數沒有階乘值。
如果數字為 1，則返回 1，因為 1！為 1 且它有 1 位數字。
如果數字大於 1，即從 2 或更大開始，則建立一個迴圈，從 2 開始，直到它小於或等於數字。
取一個臨時變數，比如 d，在迴圈外將其初始化為 0，並在迴圈內不斷地將其加上 log10(i) 的值，直到 i 的每次迭代。
之後，返回“floor(d)+1”的向下取整值。
列印結果。
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// This function returns the number of digits present in num!
int count_digits(int num){
// factorial exists only if num <= 0
if (num < 0){
return 0;
}
// base case
if (num <= 1){
return 1;
}
// else iterate through num and calculate the
// value
double d = 0;
for (int i=2; i<=num; i++){
d += log10(i);
}
return floor(d) + 1;
}
int main(){
cout<<"number of digits in factorial(1) is: "<<count_digits(1)<< endl;
cout<<"number of digits in factorial(6) is: "<<count_digits(6) << endl;
cout<<"number of digits in factorial(106) is: "<<count_digits(106) << endl;
return 0;
}輸出
如果我們執行以上程式碼，它將生成以下輸出：
number of digits in factorial(1) is: 1 number of digits in factorial(6) is: 3 number of digits in factorial(106) is: 171
更新於: 2020 年 5 月 15 日
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