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法學用 C++ 統計具有特定 XOR 值的子集個數
給定一個包含正整數的陣列 arr[] 和一個值 match。目標是找到 arr[] 的子集，這些子集的元素 XOR 值等於 match。
例如
輸入
arr[] = {4, 2, 8, 10} match=12輸出
Count of number of subsets having a particular XOR value are: 2
解釋
Subsets of arr with XOR of elements as 0 are − [ 4,8 ], [4,2,10]
輸入
arr[] = {3,5,2,7} match=5輸出
Count of number of subsets having a particular XOR value are− 2
解釋
ubsets of arr with XOR of elements as 0 are− [ 5 ], [2,7]
以下程式中使用的演算法如下 −
在這個方法中，我們將使用動態規劃的解決方案。陣列 arr_2[][] 將在索引 i,j 處包含值，使得 arr_2[ i ][ j ] 的值為 arr[ 0 到 i−1 ] 的子集的元素的 XOR。將初始值 arr_2[0][0] 設定為 1，因為空集的 XOR 為 1。設定 arr_2[i][j] = arr_2[i−1][j] + arr_2[i−1][j ^ arr[i−1]]，如果子集 arr[0 到 i−2] 的 XOR 為 j，則子集 arr[0 到 i−1] 的 XOR 也為 j。同樣，如果子集 arr[0 到 i−2] 的 XOR 為 j^arr[i]，則子集 arr[0 到 i−1] 的 XOR 也為 j，因為 j ^ arr[i−1] ^ arr[i−1]。結果將在 arr_2[ size ][ match ] 中找到。
取一個整數陣列 arr[]。
取變數 match 為整數。
函式 subset_XOR(int arr[], int size, int match) 接收一個輸入陣列及其長度，並返回具有特定 XOR 值的子集個數。
最初取 highest = arr[0]。現在使用 for 迴圈遍歷整個 arr[] 並找到最大值 highest。
計算 temp = (1 << (int)(log2(highest) + 1) ) − 1 作為最大可能的 XOR 值。
取陣列 arr_2[size+1][temp+1] 來儲存 XOR 值。
使用 for 迴圈用 0 初始化整個 arr_2。
設定 arr_2[0][0] = 1。
使用 for 迴圈從 i=0 到 i<=size，以及 j=0 到 j<=size，設定 temp_2 = arr_2[i−1][j ^ arr[i−1]] 並設定 arr_2[i][j] = arr_2[i−1][j] + temp_2。
在兩個 for 迴圈結束時，我們將有 arr_2[size][match] 作為具有特定 XOR 值的子集個數。
返回 arr_2[size][match] 作為結果。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int subset_XOR(int arr[], int size, int match){
int highest = arr[0];
for (int i = 1; i < size; i++){
if(arr[i] > highest){
highest = arr[i];
}
}
int temp = (1 << (int)(log2(highest) + 1) ) − 1;
if( match > temp){
return 0;
}
int arr_2[size+1][temp+1];
for (int i = 0; i<= size; i++){
for (int j = 0; j<= temp; j++){
arr_2[i][j] = 0;
}
}
arr_2[0][0] = 1;
for (int i=1; i<=size; i++){
for (int j=0; j<=temp; j++){
int temp_2 = arr_2[i−1][j ^ arr[i−1]];
arr_2[i][j] = arr_2[i−1][j] + temp_2;
}
}
return arr_2[size][match];
}
int main(){
int arr[] = {4, 2, 8, 10, 3, 4, 4};
int match = 2;
int size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout<<"Count of number of subsets having a particular XOR value are: "<<subset_XOR(arr, size, match);
return 0;
}輸出
如果我們執行上面的程式碼，它將生成以下輸出：
Count of number of subsets having a particular XOR value are − 8
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