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法學用C++計算長度為N的二進位制字串個數，其中只有0和1
假設給定一個數字，例如num，任務是計算可以使用給定數字num形成的二進位制字串的個數，這些字串只包含0和1。
二進位制數制是一種數的表示方法。它是數字系統中最流行的一種，廣泛用於數字系統中。二進位制系統用於表示二進位制量，這些量可以用任何只有兩種工作狀態或可能條件的裝置來表示。例如，開關只有兩種狀態：開或關。
在二進位制系統中，只有兩個符號或可能的數字值，即0和1。由任何只有2種工作狀態或可能條件的裝置表示。二進位制字串是包含二進位制值的字串，即只有0或1。
例如
Input − num = 3 Output − count is 8
說明 − 長度為3的二進位制組合有：000、111、001、101、100、110、011、010，共有8個，因此個數為8。
Input − num = 2 Output − count is 4
說明 − 長度為2的二進位制組合有：00、11、01、10，共有4個，因此個數為4。
下面程式中使用的演算法如下：
輸入一個長整型數字，因為數字可以是任意位數。
計算模值 (long long)(le9 + 7)
建立一個函式來計算個數。
宣告一個臨時變數來儲存計數，另一個變數temp並將其初始化為2。
設定num為 temp = temp % mod
開始迴圈，直到num > 0
檢查IF num & 1，則將count設定為 (count * temp)% mod
設定 num = num >> 1
設定 temp = (temp * temp) % mod
返回count
列印結果。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod (ll)(1e9 + 7)
// An iterative function to find (x^y)%p in O(log y)
ll power(ll x, ll y, ll p){
ll result = 1;
x = x % p; // Update x if it is more than or
// equal to p
while (y > 0){
// If y is odd, multiply x with result
if (y & 1){
result = (result * x) % p;
}
// y must be even now
y = y >> 1; // y = y/2
x = (x * x) % p;
}
return result;
}
// Function to count the number of binary strings
ll countbstring(ll num){
int count = power(2, num, mod);
return count;
}
int main(){
ll num = 3;
cout <<"count is: "<<countbstring(num);
return 0;
}輸出
如果執行上述程式碼，我們將得到以下輸出：
count is: 8
更新於：2020年5月15日
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