保守力

---

介紹

質量為‘m’的物體位於地球表面，然後垂直於地球表面（如圖1所示）升高到‘h’的高度，其儲存的勢能是多少？ 答案是：勢能 = (m.g.h)。

物體儲存勢能的表示式背後的原因是：我們假設地球表面的勢能為零（假設為基準點），並將該物體從表面提升到高度‘h’所做的功克服了地球引力，該引力以等於重力加速度‘g’的加速度將物體拉向地球中心。

圖片即將推出

我們知道，

功 = $\mathrm{\overrightarrow{F}.\overrightarrow{S}}$

其中$\mathrm{\overrightarrow{F}}$ = 力向量，$\mathrm{\overrightarrow{S}}$ = 位移向量

因此，在本例中

功 = (mg). h. Cos180°

= -(mg).h

這裡，力向量和位移向量之間的角度為180°，因為我們移動的方向與施加的力（重力 = mg）方向相反。此所做的功的大小將作為勢能儲存在物體中。

現在讓我們來看第二種情況，物體再次升高‘h’的距離，但透過圖2所示的鋸齒形路徑。現在考慮一下物體在高度‘h’處儲存的勢能是多少？它將相同 = m.g.h。你可能會想為什麼？因為物體移動的距離更遠，但你忘記了物體儲存的勢能是由於將物體提升到該高度所做的功，而功取決於位移而不是所經過的距離。因此，將儲存相同的勢能。

圖片即將推出

這意味著在這種情況下，所做的功不取決於物體選擇的路徑。它只取決於物體的初始位置和最終位置。這是由於重力的保守性質。因此，當作用於物體的力所做的功僅取決於物體的初始位置和最終位置時，該力就被稱為保守力。

保守力的例子

• 重力：所有型別的重力，不僅僅是地球的重力。

• 彈力：在拉伸或壓縮的彈性材料中

• 靜電力帶電體之間的力

保守力的特性

• 保守力所做的功不依賴於所走的路徑，它只依賴於初始位置和最終位置。

  讓我們舉個例子來更好地理解它 -

圖片即將推出

假設我們必須藉助保守力透過路徑1、2和3將物體從A移動到B。你認為會怎樣？是的，如果我們使用保守力來完成這項工作，那麼透過每條路徑將物體從A移動到B所做的功將是相同的。因此，保守力所做的功將與所遵循的路徑無關。

• 保守力在任何閉合路徑上所做的淨功都將為零。這意味著如果物體的淨位移為零，那麼如果力是保守力，則淨功也將為零。

• 保守力所做的功是可逆的。

保守力和勢能

勢能是由於位置或構型而產生的能量。這意味著如果我們可以恢復原始位置或構型，那麼我們可以恢復勢能。我們也知道保守力所做的功不依賴於所遵循的路徑，而只依賴於最終位置和初始位置。因此，我們可以說勢能只能為保守力定義。因此，如果我們透過施加保守力來改變構型，那麼儲存在物體中的勢能將僅取決於物體的最終構型和初始構型，而不是達到該構型的路徑。因此，勢能是為重力、靜電力、彈力以及所有保守力定義的。

讓我們簡要地研究一下這些勢能 -

• 重力勢能 (GPE)：在本教程的開頭，我們簡要討論了這一點。因此，這種勢能取決於初始位置和最終位置。GPE 不是絕對量，它始終是相對量。假設GPE在無窮遠處為零，因為在無窮遠處重力將為零（基準點），我們正在計算相對於基準點在任何點或位置的勢能。

• 彈性勢能：彈力也是保守的。例如，如果我們用力壓縮彈簧，則該彈簧由於其構型的變化而在其內部儲存勢能。無論我們以多慢或多快的速度將彈簧壓縮到那個特定位置，它都將根據其位置儲存相同的勢能。

• 靜電勢能：這種勢能是由於帶電粒子在電場中的位置變化而產生的。因此，改變該帶電粒子位置所做的功將以靜電勢能的形式儲存。

透過本教程，我們已經完成了保守力所有方面的學習。

常見問題

Q1. 什麼是保守力？

答案 - 保守力是指其所做的功僅取決於初始位置和最終位置，而不取決於所遵循路徑的力。

Q2. 給出一些保守力的例子。

答案 - 重力、靜電力和彈力是保守力的一些例子。

Q3. 如果物體在保守力的作用下從A移動到B，則所做的功將是 -

圖片即將推出

a) 透過路徑3最大

b) 透過路徑2最大

c) 透過路徑1最大

d) 透過所有路徑相等

答案 - 保守力所做的功與所遵循的路徑無關。因此，透過所有路徑所做的功都將相同。因此，正確選項是 (d)。

Q4. 為什麼重力勢能在無窮遠處為零？

答案 - 因為在無窮遠處，任何物體都不會受到周圍任何其他物體的引力場強度的影響，所以任何物體的重力在無窮遠處為零。因此，重力勢能在無窮遠處為零。

Q5. 勢能是為哪種型別的力定義的？

答案 - 勢能僅為保守力定義。這是因為勢能是由於位置的緣故。