靜電平衡中的導體

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引言

靜電平衡中的導體在靜電遮蔽物體方面起著重要作用。質子、電子以及其他亞原子粒子的運動會導致電荷從一個地方轉移到另一個地方，從而產生透過物質流動的電流。粒子之間靜電力產生的相互作用使電荷能夠輕鬆地在材料內部移動。因此，導體是可以允許電荷以最小電阻流動的物質，即具有不與原子鍵合的自由電子的物質。

什麼是靜電平衡？

我們都知道平衡意味著穩定或沒有變化。“靜電平衡”是指導線上的電荷分佈如此平衡以至於導線內的電場消失，或者我們可以說導體沒有經歷任何淨電荷運動。

靜電平衡中導體的特性。

當導體處於靜電平衡狀態時，它表現出以下特性。

• 在靜電平衡狀態下，導體內部沒有電場。導體的內部電場始終為零，無論其形狀如何。

• 孤立的導體只有在其表面上帶有電荷，因為它沒有與任何其他導體緊密接觸。

• 帶電導體的直接電場與導體表面垂直相交。電場強度是該點表面電荷密度σ與$\mathrm{ε_0}$的比率。

靜電平衡狀態下導體表面的電荷量是多少？

當我們討論靜電平衡中的導體時，整個電荷均勻地分佈在導體的表面。

為了證明這一點，我們可以使用高斯定律。根據高斯定律，電場在一個特定表面的某一部分上為零。處於靜電平衡狀態的導體在其內部繪製了一個高斯面以方便分析。

高斯面是一個虛構的表面，用於保持導體的電勢恆定。由於導體的內部電通量已為零，因此高斯面的內部通量也將為零，導致電荷在導體表面積聚。

靜電平衡狀態下導體內部的電場是多少？

當導體具有可及的電場時，它會繼續對材料的自由電子施加力。然後釋放的電子會加速。但是，我們正在討論靜電平衡，因此移動的電荷表示非靜態情況。

此外，導體內部和周圍的電場也受極化的影響。極化發生在附近存在外部電荷時。這會導致導體內部和表面的正電荷和負電荷排列。但是，極化不會導致電子或質子在沒有任何傳導的情況下運動，而是透過電力影響它們的穩定性和位置。

此外，另一個重要因素是極化是由於電子和質子的運動由於傳導而引起的，除了外部電場之外還會產生電場。

因此，在一個任意點上，電場是由三個因素造成的：外部電荷和$\mathrm{-\sigma_a}$和$\mathrm{-\sigma_b}$感應電荷。但是，在這種情況下，導體表面上的電荷分佈不均勻。

因此，如果我們計算P點的總場

$$\mathrm{\overrightarrow{E_p}=\overrightarrow{E_A}+\overrightarrow{E_B}+\overrightarrow{E_q}}$$

但我們知道高斯定律指出，位於導體體積內的高斯面內的淨電荷始終為零。

因此，導體內部沒有淨電場。

靜電平衡狀態下導體表面電場的方向是什麼？

在靜電平衡狀態下，導體表面的電場完全垂直於表面，這是該狀態下導體的另一個特性。電場不能具有平行於地面的分量。如果導電物體是圓錐形的，則法向電場向量的方向與圓的中心一致。在任意方向的物體上的任何一點，電場向量都與在該點繪製到地面的切線正交。

導體外部任何點的電場強度為

$$\mathrm{E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}}$$

可以使用高斯定律觀察電場垂直於導體表面的關係。因此，我們以不對稱的方式考慮高斯面，使得通量平行於導體的一部分，並垂直於表面高度彎曲的一小部分。由於存在磁場，我們可以看到靜電平衡將保持在表面垂直的點。

因此，如果我們從數學上檢查透過該區域的通量是電場$\mathrm{\vec{E}}$和$\mathrm{\vec{dA}}$的點積。點積為零，這表明兩者相互垂直。

結論

靜電平衡中的導體是電荷粒子沒有淨運動的狀態。另一方面，如果我們關注導體在靜電平衡下的性質，我們會發現導體體積內的電場強度和電荷量為零。此外，電場方向始終垂直於導體表面。

常見問題

Q1. 靜電平衡中的導體有哪些應用？

A1. 靜電平衡中的導體具有一些獨特的特性，例如它在體積內沒有電荷和電場，這可以用於防止雷雨中的閃電，此外，它也是法拉第籠的重要原理。

Q2. 我們有兩個平行導電板，其表面電荷密度大小為$\mathrm{5.5×10^{-5}\:C/m^2}$。此外，兩板之間的距離為5毫米。板間電場強度是多少？

A2. 這裡我們有兩個帶相反電荷的板。板上的電荷密度為$\mathrm{5.5×10^{-5}\:C/m^2}$。因此，電場可以由下式給出

$$\mathrm{\overrightarrow{E}=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}}$$

$$\mathrm{\overrightarrow{E}=\frac{5.5×10^{-5}\: C/m^2}{8.85×10^{-12}C^2/Nm^2}= 6.21×10^{-6} N/C}$$

正電荷產生上述強度的電場，但也存在負電荷密度更高的板。結果，板之間的電場為零，因為它們在兩塊板上大小相等但方向相反。

Q3. 我們如何確定靜電平衡的狀態？

A3. 當您觀察到多餘的電荷開始遠離以減少排斥力時。因此，導體處於靜電平衡狀態。

Q4. 什麼是靜電？

A4. 研究由靜止或非常緩慢流動的電荷引起的電場的影響。