Java 中判斷一個數是否為互質數

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如果兩個數的最大公約數是 1，則稱這兩個數為互質數。

為了更清楚地說明，任何數都可能有多個約數，在某些情況下，兩個數的約數中也有一些共同的約數。因此，如果在任何情況下，我們得到兩個數的最大公約數是 1，那麼這兩個數被稱為互質數。簡單來說，這意味著這兩個數除了 1 之外沒有其他公因子。換句話說，我們可以說這兩個數是互素數。

互質數的一些例子：− (2, 3), (3, 7), (11, 19) ... 等。

為了向您展示一些例項：

例項 1

Input numbers are 2 and 3.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 2 are 1 and 2.
Divisors of 3 are 1 and 3.
As you notice the maximum common divisor available here is 1.
Here 2 and 3 are coprime numbers.

例項 2

Input numbers are 8 and 15.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 8 are 1, 2, 4 and 8.
Divisors of 15 are 1, 3, 5 and 15.
As you notice the maximum common divisor available here is 1.
Here 8 and 15 are coprime numbers.

例項 3

Input numbers are 9 and 18.
Let’s check it by using the logic of the Coprime number.
Divisors of 9 are 1, 3, and 9.
Divisors of 18 are 1, 2, 3, 6, 9 and 18.
As you notice the maximum common divisor available here is 9.
Here 9 and 18 are not coprime numbers.

演算法

步驟 1 − 透過靜態輸入方法獲取輸入數字。

步驟 2 − 找出所有數字的約數並返回最大公約數。

步驟 3 − 然後檢查最大公約數是否為 1。

步驟 4 − 如果條件為真，則列印這兩個數是互質數，否則不是。

多種方法

我們提供了多種方法的解決方案。

• 使用使用者自定義方法和靜態輸入值。

• 使用使用者自定義方法和使用者輸入值。

讓我們逐一檢視程式及其輸出。

方法 1：使用使用者自定義方法和靜態輸入值

在這種方法中，我們宣告兩個變數並用值初始化它們。然後透過將這些數字作為引數呼叫使用者定義的方法，並在方法內部找出這兩個數字的所有約數並返回最大公約數。然後透過傳遞此最大公約數呼叫另一個方法，並檢查它是否為 1。如果為 1，則根據邏輯，輸入數字是互質數，否則不是。

示例

public class Main{
   public static void main (String[] args) {
      int firstNumber = 5, secondNumber = 6;
      checkCoprime(firstNumber, secondNumber);
   }
   static void checkCoprime(int F, int S) {
      if ( commonDivisor(F, S) == 1)
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are Co-Prime numbers");
      else
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are not Co-Prime numbers");
   }
   static int commonDivisor(int F, int S) {
      if (F == 0 || S == 0)
         return 0;
      if (F == S)
         return F;
      if (F > S)
         return commonDivisor(F-S, S);
      return commonDivisor(F, S-F);
   }
}

輸出

(5 & 6) are Co-Prime numbers

方法 2：使用使用者輸入值。

在這種方法中，我們宣告兩個變數並獲取使用者輸入的值。然後透過將這些數字作為引數呼叫使用者定義的方法，並在方法內部找出這兩個數字的所有約數並返回最大公約數。然後透過傳遞此最大公約數呼叫另一個方法，並檢查它是否為 1。如果為 1，則根據邏輯，輸入數字是互質數，否則不是。

示例

import java.util.*;
public class Main{
   public static void main (String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      System.out.print(" Enter First number: ");
      int firstNumber = sc.nextInt();
      System.out.print(" Enter second number: ");
      int secondNumber = sc.nextInt();
      checkCoprime(firstNumber, secondNumber);
   }
   static void checkCoprime(int F, int S) {
      if ( commonDivisor(F, S) == 1)
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are Co-Prime numbers");
      else
         System.out.println("(" + F + " & " + S + ") are not Coprime numbers");
   }
   static int commonDivisor(int F, int S) {
      if (F == 0 || S == 0)
         return 0;
      if (F == S)
         return F;
      if (F > S)
         return commonDivisor(F-S, S);
      return commonDivisor(F, S-F);
   }
}

輸出

Enter First number: 5
Enter second number: 6
(5 & 6) are Co-Prime numbers

在這篇文章中，我們探討了如何使用不同的方法在 Java 中檢查兩個數字是否為互質數。