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法律研究使用 C++ 檢查數字是否為特洛伊數字
概念
對於給定的數字 n，任務是驗證 n 是否為特洛伊數字。特洛伊數字定義為一個強數字，但不是完全冪。我們可以說，如果數字 n 的每個素數除數或因子 p，p^2 也是除數，則 n 被視為強數字。換句話說，每個素數因子至少出現兩次。我們應該記住，所有特洛伊數字都是強數字。但反之則不成立，這意味著，並非所有強數字都是特洛伊數字：只有那些不能表示為 a^b 的數字，其中 a 和 b 是大於 1 的正整數。
輸入
n = 72 72 is expressed as 6×6×2 i.e. (6^2)×2 i.e. Strong Number but without perfect power.
輸出
YES
輸入
n = 16 16 is expressed as 2×2×2×2 i.e. 2^4 i.e. Strong number with perfect power.
輸出
NO
方法
首先，我們必須儲存每個素數因子的計數，並驗證如果計數大於 2，則它將是一個強數字。
在下一步中，我們必須驗證給定數字是否表示為 a^b。如果它不能表示為 a^b，我們可以說它不是完全冪；否則它是完全冪。最後，在最後一步，我們可以得出結論，如果這個給定的數字是強數字且不是完全冪，則該數字被視為特洛伊數字。
示例
// CPP program to check if a number is
// Trojan Number or not
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPerfectPower1(int n1){
if (n1 == 1)
return true;
for (int x1 = 2; x1 <= sqrt(n1); x1++) {
int y1 = 2;
int p1 = pow(x1, y1);
while (p1 <= n1 && p1 > 0) {
if (p1 == n1)
return true;
y1++;
p1 = pow(x1, y1);
}
}
return false;
}
bool isStrongNumber1(int n1){
unordered_map<int, int> count1;
while (n1 % 2 == 0) {
n1 = n1 / 2;
count1[2]++;
}
for (int i1 = 3; i1 <= sqrt(n1); i1 += 2) {
while (n1 % i1 == 0) {
n1 = n1 / i1;
count1[i1]++;
}
}
if (n1 > 2)
count1[n1]++;
int flag1 = 0;
for (auto b : count1) {
if (b.second == 1) {
flag1 = 1;
break;
}
}
if (flag1 == 1)
return false;
else
return true;
}
bool isTrojan1(int n1){
if (!isPerfectPower1(n1) && isStrongNumber1(n1))
return true;
else
return false;
}
// Driver Code
int main(){
int n1 = 72;
if (isTrojan1(n1))
cout << "YES";
else
cout << "NO";
return 0;
}輸出
Yes
更新於: 2020-07-23
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