資料結構中的布林不等式
在機率論中,根據布林不等式(也稱為並集界限),對於任何有限或可數的事件集,至少發生一個事件的機率不會高於各個事件機率之和。
在數學中,機率論被作為研究隨機事件機率的重要分支。機率表示為事件發生的可能性度量,該事件是實驗的某個結果。
例如 - 拋硬幣被表示為一個實驗,而得到正面或反面被表示為一個事件。理想情況下,有 50% - 50% 的機會,即 1/2 - 1/2 的機率獲得正面或反面。
機率論中有許多重要的概念。
布林不等式就是其中之一。
當我們需要證明某些事件的並集的機率小於某個值時,並集界限或布林不等式就適用。
請記住,對於任意兩個事件 C 和 D,我們有
P(C ∪ D) = P(C) + P(D) − P(C ∩ D) ≤ P(C) + P(D).
同樣,對於三個事件 C、D 和 E,我們可以寫成
P(C ∪ D ∪ E) = P((C ∪ D) ∪ E) ≤ P(C ∪ D) + P(E) ≤ P(C) + P(D) + P(E).
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