黑體輻射：維恩位移定律

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簡介

熱能或熱量從一個物體轉移到另一個物體。這可能是由於三種不同的可能性。它們是傳導、對流和輻射。在傳導過程中，能量在不移動粒子的情況下從一個物體轉移到另一個物體。在對流過程中，能量轉移伴隨著粒子的移動。在輻射過程中，能量以波的形式穿過空間進行傳遞。

輻射

輻射傳遞是能量透過介質或空間從一個物體傳遞到另一個物體的過程。它可以是電離輻射或非電離輻射，這取決於輻射的能量。電離輻射的能量超過 10eV，能夠電離其路徑上的粒子。

X 射線、伽馬射線、阿爾法射線和貝塔射線是電離輻射的一些例子。但非電離輻射沒有足夠的能量來電離其路徑上的粒子。紫外線、紅外線、可見光和微波是非電離輻射的一些例子。

黑體輻射

黑體或理想黑體是指吸收透過它的所有電磁輻射的物體，無論頻率如何。沒有任何輻射被反射或透射。它也可以發射電磁輻射。黑體發射的電磁波稱為黑體輻射。對於理想黑體，發射率為 ε=1。

黑體輻射的特徵

黑體的特徵如下所示

• 該物體吸收落在其上的所有輻射。

• 該物體的吸收係數等於 1。

• 由於物體的顏色為黑色，因此其透射率和反射率為零。

維恩位移定律

黑體的頻率譜僅取決於物體的溫度。當物體的溫度高於其絕對溫度時，每個物體都會發射電磁輻射。隨著溫度升高，電磁輻射的波長減小。這意味著輻射頻率隨著溫度升高而向更高頻率偏移。維恩位移定律顯示了黑體在不同溫度下光譜線的頻率的圖形表示。它清楚地告訴我們，輻射光譜的峰值波長與黑體溫度成反比。根據此

$$\mathrm{\lambda_{peak}\propto \frac{1}{T}}$$

$$\mathrm{\lambda_{peak}=\frac{b}{T}}$$

$$\mathrm{b=比例常數}$$

$$\mathrm{b = 2.897 \times 10^{−3}\:m\: K}$$

此定律用於確定天體的溫度。此定律還解釋了給定溫度下固體顏色變化。

維恩位移定律的示例

當金屬塊被加熱到特定溫度時，它最初看起來是紅色的，其波長較高。隨著溫度升高，它變成橙紅色，然後變成白色，其波長較低。

https://lizenzhinweisgenerator.de/?lang=en&url=/wiki/File:Sydney_(AU),_Coast,_New_Zealand_sea_lions_--_2019_--_3489.jpg

維恩位移定律的發現

該定律以威廉·維恩命名，他透過考慮熱力學來定義該定律。他的假設包括當波透過腔體進行絕熱膨脹時達到熱平衡。當鐵棒被加熱時，它在特定溫度下會呈現紅色。如果溫度升高，則鐵棒的顏色會變成橙色，然後變成黃色。最後，在非常高的溫度下，它會發出藍光。

普朗克定律公式

當黑體與環境之間沒有能量淨流動時，他描述了黑體在熱平衡狀態下發射的輻射頻率。該定律描述了輻射能量的能量隨著溫度的升高而增加，從而其頻率的峰值向較短波長側移動。

https://lizenzhinweisgenerator.de/?lang=en&url=/wiki/File:Sydney_(AU),_Coast,_New_Zealand_sea_lions_--_2019_--_3489.jpg

根據黑體輻射的這種頻率分佈，由下式給出：

$$\mathrm{B_{
u(
u,T)}=2h
u^3/c^2\:e^{h
u/k}BT^{−1}}$$

普朗克說，黑體發射電磁輻射不是連續的。但它是以離散的方式發射的。

斯特藩-玻爾茲曼定律

該定律給出了黑體發射的輻射功率與物體溫度之間的關係。輻射波的功率與黑體溫度的四次方成正比，表示如下：

$$\mathrm{j\:\propto\: T^4}$$

T=絕對溫度。

任何物體的發射率介於 0<ε<1 之間。對於理想黑體，它為 1。

黑體輻射光譜的特徵

黑體的發射功率隨著任何波長溫度的升高而增加。

• 每個溫度都具有一定的最大波長範圍 λpeak。

• 不同溫度下的波長峰值發生變化。如果溫度升高，波長峰值向較短波長側移動，對於溫度降低，λpeak 向較長波長側移動。

• 黑體的輻射功率由圖下方的面積計算得出。

結論

輻射是能量傳遞的過程。如果輻射是由黑體完成的，則表示為黑體輻射。其特徵由三個定律定義，例如維恩位移定律、普朗克定律和斯特藩-玻爾茲曼定律。還討論了其光譜表示。

常見問題

Q1. 基爾霍夫熱輻射定律是什麼？

答：在熱平衡狀態下發射或吸收輻射的黑體，其發射率和吸收率相等。（即）理想黑體是理想的吸收體和理想的發射體。

$$\mathrm{發射率(\in)= 吸收率 (\alpha)}$$

Q2. 給出黑體發射功率的關係式。

答：理想黑體的發射功率與其波長的四次方成正比。

$$\mathrm{E = \sigma\:T^4}$$

Q3. 區分電離輻射和非電離輻射。

答：

電離輻射	非電離輻射
高能量，能夠電離其路徑上的原子	由於能量低，因此無法電離原子
與原子碰撞時，會從原子中彈出電子	與原子碰撞時，只會使電子躍遷到更高的能級
伽馬射線、X 射線	紫外線、紅外線等

Q4. 地球是黑體嗎？

答：我們的地球不是理想黑體。因為理想黑體應該吸收和發射輻射，而不考慮波長的值。地球吸收所有電磁輻射，但它不會發射吸收的所有輻射。

Q5. 黑體輻射有哪些應用？

答：黑體輻射可用於照明和加熱。高溫物體以光的形式發出輻射。它也用於熱成像，並用於安全系統，如警報器、光感測器等。