C++ 中的二分插入排序


二分插入排序是一種特殊形式的插入排序,它使用二分搜尋演算法查詢陣列中插入元素的正確位置。

插入排序是一種透過查詢陣列中元素的正確位置,然後將其插入其正確位置的排序技術。

二分搜尋是一種透過查詢陣列的中間值查詢元素的搜尋技術。

由於二分搜尋的複雜度是 O(log n),因此搜尋演算法的時間複雜度也將降低到 O(log n)。

二分插入排序的實現。這個程式是一個簡單的插入排序程式,但使用了二分搜尋,而不是標準的搜尋技術。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int binarySearch(int arr[], int item, int low, int high) {
   if (high <= low)
      return (item > arr[low])? (low + 1): low;
      int mid = (low + high)/2;
   if(item == arr[mid])
      return mid+1;
   if(item > arr[mid])
      return binarySearch(arr, item, mid+1, high);
      return binarySearch(arr, item, low, mid-1);
}
void BinaryInsertionSort(int arr[], int n) {
   int i, loc, j, k, selected;
   for (i = 1; i < n; ++i) {
      j = i - 1;
      selected = arr[i];
      loc = binarySearch(arr, selected, 0, j);
      while (j >= loc) {
         arr[j+1] = arr[j];
         j--;
      }
      arr[j+1] = selected;
   }
}
int main() {
   int arr[] = {12, 56, 1, 67, 45, 8, 82, 16, 63, 23};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), i;
   BinaryInsertionSort(arr, n);
      cout<<"Sorted array is : \n";
   for (i = 0; i < n; i++)
      cout<<arr[i]<<"\t";
   return 0;
}

輸出

Sorted array is :
1 8 12 16 23 45 56 63 67 82

更新日期:2019-11-22

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