方位角量子數 - 定義、輔助內容和常見問題

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引言

方位角量子數及其研究對於理解物質的量子特性至關重要。原子是物質的基本單元。根據玻爾原子模型，原子包含一個小的中心核心，稱為原子核，充滿正電荷。電子圍繞原子核在特定圓圈（稱為軌道）中旋轉。圓周路徑由電子和原子核之間靜電力產生的向心力維持。不同的軌道具有不同的能量。由於它無法解釋海森堡不確定性原理和粒子的波粒二象性，因此形成了一個新的分支，稱為量子力學。它是由埃爾溫·薛定諤發展起來的。他根據像電子這樣的粒子的波動性發展了這一點。量子力學的主要概念是能量的量子化、粒子的波粒二象性和不確定性原理。

什麼是量子數？

量子數用於確定電子的位置。它描述了原子的能級。不同的軌道具有不同的尺寸、形狀和方向。量子數代表原子的軌道的不同特性。這意味著量子數提供了關於電子大小、形狀、位置和空間方向的完整資訊。有四個量子數來解釋電子的狀態。它們是

• 主量子數 (n)。

• 磁量子數 (ml)。

• 方位角量子數 (l)。

• 自旋量子數 (ms)。

什麼是主量子數？

這個數字提供了關於電子能級軌道的資訊。主量子數表示電子離原子核的距離。它用符號 n 表示。它取從 1 到無限大的正整數（即）n=1,2,3……

根據 n 的值，電子層分別用K、L、M、N、O等表示。

每個軌道的電子佔據數由$\mathrm{2n^2}$定義。

如果 n=1，則 K 軌道有兩個電子。

如果 n=2，則 L 軌道有 8 個電子，依此類推。

如果電子從較低的能級躍遷到較高的能級，則 n 值增加，這稱為吸收。如果電子從較高能級躍遷到較低能級，則 n 值減小，這稱為發射。在吸收過程中，電子吸收能量；在發射過程中，電子釋放能量。

主量子數還給出了一個方程，用於計算氫原子的能量，如下所示：

$$\mathrm{En =-\frac{2\pi^2 me^4 Z^2}{n^2 h^2}}$$

從 K 到 Q，軌道的能量值逐漸增加。

定義：方位角量子數

這個數字透過確定軌道的軌道角動量來提供關於軌道構型的資訊。在多電子原子中，電子的能量路徑不同，因此它們的角動量也不同（即）多電子原子中存在亞層。這個數字用l表示。方位角量子數由主量子數決定。它提供了關於亞層的形狀、能量和角動量的詳細資訊。方位角量子數l的值為 0 到 (n-1)。

它們用s、p、d、f……表示。

讓我們取 n=1，它是 K 層。

方位角值為 l=0。它只有一個亞層。它是 1s。

如果 n=2，它是 L 層。

方位角值為 l=0,1。它有兩個亞層。它們是 2s、2p。

如果 n=3，它是 M 層。

方位角值為 l=0,1,2。它有三個亞層。它們是 3s、3p、3d。

主量子數(n)	電子層	方位角量子數(l)	亞層數	亞層
1	K	0	1	1s
2	L	0,1	2	2s, 2p
3	M	0,1,2	3	3s, 3p, 3d
4	N	0,1,2,3	4	4s, 4p, 4d, 4f

表 1：主量子數和方位角量子數的填充

因此，亞層數和主量子數相同。

方位角量子數的歷史

玻爾利用量子化的概念並提出了他的理論。根據他的理論，電子繞原子核旋轉而不損失能量。當電子從較低的能級躍遷到較高的能級時，它會獲得能量；當電子從較高的能級躍遷到較低的能級時，它會損失能量。他用量子數 n=1,2,3……表示能級，如 K、L、M 等。但這無法解釋原子的電場和磁場效應，而且他的概念只適用於較小的原子。它也無法解釋電子的附加行為。除了主量子數之外，還增加了三個量子數來描述多電子原子的行為。

方位角量子數是從玻爾原子模型中沿用過來的。最低能級具有零角動量。也就是說，它被認為是一維的。在三維空間中，它像擺一樣在圓形路徑上振盪。

結論

原子由中心處的原子核組成，周圍環繞著電子。量子數用於數值確定電子的位置。所有四個量子數都提供了關於電子的形狀、大小和方向的資訊。這裡討論了主量子數和方位角量子數。

常見問題

Q1. 什麼是泡利不相容原理？

答：泡利不相容原理是量子力學的理論。根據該理論，沒有兩個費米子可以處於相同的態。對於電子而言，兩個電子不能處於相同的量子態。

如果粒子服從這個原理，則被稱為費米子。例如：電子、原子、中子。

如果粒子不服從這個原理，則被稱為玻色子。例如：光子。

Q2. 說明洪特規則。

答：該規則解釋了電子在軌道中的分佈。它指出，首先，軌道的每個亞軌道都被單個電子佔據。之後，才會發生電子的配對。

Q3. 量子數的重要性是什麼？

答：量子數描述了電子在空間中的位置。根據四個量子數的薛定諤波動方程，提供了關於電子特性的完整資訊。根據泡利不相容原理，兩個電子不能處於四個量子能級。這些量子數描述了原子的能級、亞層和電子的方向。自旋量子數表示電子的自旋方向。

Q4. 什麼是海森堡不確定性原理？

答：海森堡不確定性原理描述了不可能同時找到電子的位置和動量。

Q5. 什麼是原子軌道？

答：表示電子位置及其波動性的數學量被稱為原子軌道。