自然數平方平均值?
自然數平方的平均值是透過將所有自然數的平方加起來,然後除以自然數個數計算的。
示例
前兩個自然數的平方平均值為2.5。
12 + 22 = 5 => 5/2 = 2.5.
在程式設計中,計算方法有兩種:
- 使用迴圈
- 使用公式
使用迴圈計算自然數平方平均值
此邏輯透過查詢所有自然數的平方來實現。迴圈從1到n,找到每個數的平方並新增到sum變數中。然後將此sum除以n。
計算自然數平方和的程式:
示例程式碼
#include <stdio.h> int main() { int n = 2; float sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum = sum + (i * i); } float average = sum/n; printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average); return 0; }
輸出
The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000
**使用公式計算自然數平方平均值。**
有一些數學公式可以簡化計算。計算自然數平方和的公式是'n*(n+1)*((2*n)+1)/6',將其除以n得到公式:'(n+1)*((2*n)+1)/6'。
計算自然數平方和的程式:
示例程式碼
#include <stdio.h> int main() { int n = 2; float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6); printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average); return 0; }
輸出
The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000
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