自然數平方平均值?


自然數平方的平均值是透過將所有自然數的平方加起來,然後除以自然數個數計算的。

示例

前兩個自然數的平方平均值為2.5。

12 + 22 = 5 => 5/2 = 2.5.

在程式設計中,計算方法有兩種:

  • 使用迴圈
  • 使用公式

使用迴圈計算自然數平方平均值

此邏輯透過查詢所有自然數的平方來實現。迴圈從1到n,找到每個數的平方並新增到sum變數中。然後將此sum除以n。

計算自然數平方和的程式:

示例程式碼

 線上演示

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      sum = sum + (i * i);
   }
   float average = sum/n;
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

輸出

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

**使用公式計算自然數平方平均值。**

有一些數學公式可以簡化計算。計算自然數平方和的公式是'n*(n+1)*((2*n)+1)/6',將其除以n得到公式:'(n+1)*((2*n)+1)/6'。

計算自然數平方和的程式:

示例程式碼

 線上演示

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 2;
   float average = ((n+1)*((2*n)+1)/6);
   printf("The average of the square of %d natural numbers is %f", n,average);
   return 0;
}

輸出

The average of the square of 2 natural numbers is 2.500000

更新於:2019年7月30日

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