名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。在下面給出的示例中，我們將解決迴圈系統 Cx = b - 示例 from scipy.linalg import solve_circulant, solve, circulant, lstsq import numpy as np c = np.array([2, 2, 4]) b = np.array([1, 2, 3]) solve_circulant(c, b) 輸出 array([ 0.75, -0.25, 0.25]) 示例 讓我們看一個奇異的例子，它將引發 LinAlgError - from scipy.linalg import solve_circulant, solve, circulant, lstsq import numpy as np c = np.array([1, 1, 0, 0]) b = np.array([1, 2, 3, 4]) solve_circulant(c, b) 輸出 -------------------------------------------------------------------------- LinAlgError Traceback (most recent call last) in ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solve_circulant 的線性函式用於解決迴圈矩陣方程。該函式的形式如下：- scipy.linalg.solve_circulant(c, b, singular='raise', tol=None, caxis=-1, baxis=0, outaxis=0) 此線性函式將求解方程 Cx = b 的 x，其中 C 是與向量 c 相關的迴圈矩陣。 迴圈矩陣方程透過在傅立葉空間中進行除法來求解，如下所示：- x = ifft(fft(b) / fft(c)) 這裡 fft 是快速傅立葉變換，ifft 是逆快速傅立葉變換。 引數 下面給出函式 scipy.linalg.solve_circulant() 的引數：- c- array_like 此引數表示迴圈矩陣的係數。 b- ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。在下面給出的示例中，我們將解決帶狀系統 Hx = b，其中：- $$\mathrm{H} = \begin{bmatrix} 8 & 2-1j&0 &0 \ 2+1j & 5& 1j & -2-1j0\ 0 & -1j& 9& \ 0 & 0& -2+1j& 6 \end{bmatrix} \mathrm{b}=\begin{bmatrix} 1\ 1+1j\ 1-2j\ 0 \end{bmatrix}$$ 對於我們下面的示例，我們將把上對角線放在陣列 hb 中 - 示例 from scipy.linalg import solveh_banded hb = np.array([[0, 2-1j, 1j, -2-1j],  [8, 5, 9, 6 ]]) b = np.array([1, 1+1j, 1-2j, 0]) x = solveh_banded(hb, b) ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決 Hermitian 正定帶狀矩陣方程。該函式的形式如下：- scipy.linalg.solveh_banded(ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, lower=False, check_finite=True) 此線性函式將求解方程 ax = b 的 x，其中 a 是 Hermitian 正定帶狀矩陣。 帶狀矩陣 a 以如下所示的下對角線或上對角線有序形式儲存在 ab 中：- ab[u + i - j, j] == a[i, j]（如果為上形式；i= j） ab 的上形式示例如下：- *    *   a02   a13   a24  a35 * ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solve_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。該函式的形式如下：- scipy.linalg.solve_banded(l_and_u, ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, debug=None, check_finite=True) 此線性函式將求解方程 ax = b 的 x，其中 a 是帶狀矩陣。 帶狀矩陣 a 透過使用矩陣對角線有序形式儲存在 ab 中，如下所示：- ab[u + i - j, j] == a[i, j] ab 的示例如下：- *       a01 a12 a23 a34 a45 a00 a11 a22 a33 a44 a55 a10 a21 a32 a43 a54 * a20 a31 ... 閱讀更多

下面的 Python 指令碼將使用 SciPy 庫在相同資料上比較“三次”和“線性”插值 - 示例 首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值 - import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt A = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True) B = np.cos(-A**2/9.0) print (A, B) 輸出 上述指令碼將在 0 到 4 之間生成以下點：- [ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] [ 1. 0.99383351 0.90284967 0.54030231 -0.20550672 -0.93454613 -0.65364362 0.6683999 0.67640492 -0.91113026 0.11527995] 現在，讓我們繪製這些點，如下所示：- plt.plot(A, B, '.') plt.show() 現在，基於固定資料 ... 閱讀更多

要使用 SciPy 實現“三次”一維插值，我們需要在 scipy.interpolate.interp1d 類的“kind”引數中將插值型別指定為“cubic”。讓我們看下面的示例以瞭解它 - 示例 首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值 - import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt A = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True) B = np.cos(-A**2/9.0) print (A, B) 輸出 上述指令碼將在 0 到 4 之間生成以下點：- [ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] [ 1. 0.99383351 0.90284967 0.54030231 -0.20550672 -0.93454613 -0.65364362 0.6683999 0.67640492 -0.91113026 ... 閱讀更多

插值是線上或曲線上的兩個給定點之間生成值的一種方法。在機器學習中，插值用於替換資料集中缺失的值。這種填充缺失值的方法稱為插補。插值的另一個重要用途是平滑資料集中離散的點。 SciPy 為我們提供了一個名為 scipy.interpolate 的模組，其中包含許多函式，藉助這些函式，我們可以實現插值。 示例 在下面的示例中，我們將使用 scipy.interpolate() 包實現插值 - 首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值 - import numpy as np ... 閱讀更多

SciPy 庫的 scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind, axis, copy, bounds_error, fill_value, assumesorted) 類，顧名思義，用於插值一維函式。這裡，x 和 y 是用於逼近某個函式（例如 f）的值的陣列；y=f(x)。此類的輸出是一個函式，其呼叫方法使用插值來查詢新點的值。 下面給出其引數的詳細說明：- 引數 x - (N, ) array_like 它是實數值的一維陣列。 y - (…, N, …) array_like 它是實數值的 N 維陣列。條件是長度 ... 閱讀更多

SciPy 庫具有 scipy.linalg.inv() 函式，用於查詢方陣的逆矩陣。讓我們瞭解如何使用此函式計算矩陣的逆矩陣 - 示例 2x2 矩陣的逆矩陣 #匯入 scipy 包 import scipy.linalg #匯入 numpy 包 import numpy as np #宣告 numpy 陣列（方陣） A = np.array([[3, 3.5], [3.2, 3.6]]) #將值傳遞給 scipy.linalg.inv() 函式 M = scipy.linalg.inv(A) #列印結果 print('{} 的逆矩陣為 {}'.format(A, M)) 輸出 [[3. 3.5] [3.2 3.6]] 的逆矩陣為 [[-9. 8.75] [ 8. -7.5 ]] 示例 3x3 ... 閱讀更多