名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。在下面給出的示例中，我們將解決迴圈系統 Cx = b -示例from scipy.linalg import solve_circulant, solve, circulant, lstsq import numpy as np c = np.array([2, 2, 4]) b = np.array([1, 2, 3]) solve_circulant(c, b)輸出 array([ 0.75, -0.25, 0.25])示例讓我們來看一個奇異的例子，它會引發一個 LinAlgError -from scipy.linalg import solve_circulant, solve, circulant, lstsq import numpy as np c = np.array([1, 1, 0, 0]) b = np.array([1, 2, 3, 4]) solve_circulant(c, b)輸出 -------------------------------------------------------------------------- LinAlgError Traceback (most recent call last) in ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solve_circulant 的線性函式用於解決迴圈矩陣方程。該函式的形式如下：-scipy.linalg.solve_circulant(c, b, singular='raise', tol=None, caxis=-1, baxis=0, outaxis=0)此線性函式將求解方程 Cx = b 的 x，其中 C 是與向量 c 相關的迴圈矩陣。迴圈矩陣方程透過在傅立葉空間中進行除法來求解，如下所示：-x = ifft(fft(b) / fft(c))這裡 fft 是快速傅立葉變換，ifft 是逆快速傅立葉變換。引數下面給出函式 scipy.linalg.solve_circulant() 的引數：-c- array_like此引數表示迴圈矩陣的係數。b- ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。在下面給出的示例中，我們將解決帶狀系統 Hx = b，其中-$$mathrm{H} = \begin{bmatrix} 8 & 2-1j&0 &0 \ 2+1j &5& 1j & -2-1j0\ 0 & -1j&9& \ 0 & 0& -2+1j& 6 \end{bmatrix} \mathrm{b}=\begin{bmatrix} 1\ 1+1j\ 1-2j\ 0 \end{bmatrix}$$對於我們下面的示例，我們將把上對角線放在陣列 hb 中-示例from scipy.linalg import solveh_banded hb = np.array([[0, 2-1j, 1j, -2-1j], [8, 5, 9, 6 ]]) b = np.array([1, 1+1j, 1-2j, 0]) x = solveh_banded(hb, b) ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solveh_banded 的線性函式用於解決埃爾米特正定帶狀矩陣方程。該函式的形式如下：-scipy.linalg.solveh_banded(ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, lower=False, check_finite=True)此線性函式將求解方程 ax = b 的 x，其中 a 是埃爾米特正定帶狀矩陣。帶狀矩陣 a 以如下所示的下對角線或上對角線有序形式儲存在 ab 中：-ab[u + i - j, j] == a[i, j]（如果為上形式；i= j）ab 在上形式中的示例如下所示：-* * a02 a13 a24 a35 * ... 閱讀更多

名為 scipy.linalg.solve_banded 的線性函式用於解決帶狀矩陣方程。該函式的形式如下：-scipy.linalg.solve_banded(l_and_u, ab, b, overwrite_ab=False, overwrite_b=False, debug=None, check_finite=True)此線性函式將求解方程 ax = b 的 x，其中 a 是帶狀矩陣。帶狀矩陣 a 透過使用矩陣對角線有序形式儲存在 ab 中，如下所示：-ab[u + i - j, j] == a[i, j]ab 的示例如下所示：-* a01 a12 a23 a34 a45 a00 a11 a22 a33 a44 a55 a10 a21 a32 a43 a54 * a20 a31 ... 閱讀更多

下面的 Python 指令碼將使用 SciPy 庫比較相同資料上的“三次”和“線性”插值-示例首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值-import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt A = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True) B = np.cos(-A**2/9.0) print (A, B)輸出以上指令碼將在 0 到 4 之間生成以下點：[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] [ 1. 0.99383351 0.90284967 0.54030231 -0.20550672 -0.93454613 -0.65364362 0.6683999 0.67640492 -0.91113026 0.11527995]現在，讓我們繪製這些點，如下所示：-plt.plot(A, B, '.') plt.show()現在，基於固定資料... 閱讀更多

要使用 SciPy 實現“三次”一維插值，我們需要在 scipy.interpolate.interp1d 類的“kind”引數中將插值型別指定為“cubic”。讓我們看下面的例子來理解它-示例首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值-import numpy as np from scipy.interpolate import interp1d import matplotlib.pyplot as plt A = np.linspace(0, 10, num=11, endpoint=True) B = np.cos(-A**2/9.0) print (A, B)輸出以上指令碼將在 0 到 4 之間生成以下點：[ 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] [ 1. 0.99383351 0.90284967 0.54030231 -0.20550672 -0.93454613 -0.65364362 0.6683999 0.67640492 -0.91113026 ... 閱讀更多

插值是線上或曲線上的兩個給定點之間生成值的一種方法。在機器學習中，插值用於替換資料集中缺失的值。這種填充缺失值的方法稱為插補。插值的另一個重要用途是平滑資料集中的離散點。SciPy 為我們提供了一個名為 scipy.interpolate 的模組，其中包含許多函式，我們可以藉助這些函式來實現插值。示例在下面的示例中，我們將使用 scipy.interpolate() 包實現插值-首先，讓我們生成一些資料來在其上實現插值-import numpy as np ... 閱讀更多

SciPy 庫的 scipy.interpolate.interp1d(x, y, kind, axis, copy, bounds_error, fill_value, assumesorted) 類，顧名思義，用於插值一維函式。這裡，x 和 y 是用於逼近某個函式（例如 f）的值陣列；y=f(x)。此類的輸出是一個函式，其呼叫方法使用插值來查詢新點的值。下面給出其引數的詳細解釋-引數x - (N, ) array_like它是一個一維實數值陣列。y - (…, N, …) array_like它是一個 N 維實數值陣列。條件是長度... 閱讀更多

SciPy 庫具有 scipy.linalg.inv() 函式，用於查詢方陣的逆矩陣。讓我們瞭解如何使用此函式來計算矩陣的逆矩陣 -示例2x2 矩陣的逆#匯入 scipy 包 import scipy.linalg #匯入 numpy 包 import numpy as np #宣告 numpy 陣列（方陣） A = np.array([[3, 3.5], [3.2, 3.6]]) #將值傳遞給 scipy.linalg.inv() 函式 M = scipy.linalg.inv(A) #列印結果 print('{} 的逆矩陣為 {}'.format(A, M))輸出[[3. 3.5] [3.2 3.6]] 的逆矩陣為 [[-9. 8.75] [ 8. -7.5 ]]示例3x3 ... 閱讀更多