日常生活中小數的應用

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介紹

小數在日常生活中應用於科學、工程、商業和金融領域。十進位制是一種包含整數和小數的數字系統。十進位制系統在我們的日常生活中得到了廣泛的應用。與整數相比，十進位制系統能夠提供更精確的值。蘇格蘭數學家約翰·納皮爾是第一個引入十進位制系統的人。用十進位制表示數字稱為十進位制記數法。例如，我們從各種來源獲得的收入金額、電費賬單、動植物的重量和身高，都是十進位制系統在現實生活中的應用。

在本教程中，我們將學習小數及其在現實生活中的應用，並透過一些已解決的示例進行說明。

小數

一種用小數點將整數部分和小數部分分隔開的數字稱為**小數**。分隔點稱為**小數點**。

小數點後的數字被視為個位數，因為它們屬於小數部分，其值顯然小於1。

例如，

讓我們考慮一個小數 111.20

1	1	1	.	2	0
百位	十位	個位	小數點	十分位	百分位

小數 111.20 讀作一百一十一點二零。

小數的型別

• 如果一個小數有終點，則稱為**有限小數**。

• 如果一個小數沒有終點，則稱為**無限小數**。

• 如果一個小數的小數部分有重複出現的數字，則稱為**迴圈小數**。

• 如果一個小數無限延續但沒有任何重複的模式，則稱為**無限不迴圈小數**。

小數在現實生活中的應用

在使用黃金、白銀、鉑金、鑽石等貴重材料製作珠寶時，小數在表示這些材料的精確數量方面起著至關重要的作用。小數用於精確混合原材料，如沙子、水泥、碎石、礦物、填料、粘合劑等，並結合合適的溫度和比例來建造道路和建築物。

蔬菜、水果以及各種穀物和堅果的精確價格和重量大多用某種型別的小數來表示，在某些情況下，精確值可以是整數。

二維和三維物體的表面積和體積的計算大多是小數。在將溫度從華氏轉換為攝氏或將其他國家的貨幣轉換為特定國家貨幣，或將一個計量單位轉換為另一個計量單位時，我們都會用到十進位制數系統。化學工程專業的畢業生在各個領域都使用小數，例如混合和生產藥品、化肥、石油化工產品、塑膠、染料、紙張、燃料和藥品等。小數用於表示各種體育賽事的速度和得分。小數可以用於精確表示許多注重健康的人每天攝入的卡路里，甚至每天消耗的卡路里。藉助小數，我們可以知道生物和非生物材料的精確身高和體重。

已解決的示例

1）迪娜從 X 店購買了 2.5 公斤大米，煮了 0.5 公斤後發現質量不好，第二天從 Y 店購買了 5.5 公斤優質大米。目前迪娜總共有多少公斤大米？

答案

迪娜在 X 店購買的大米重量 = 2.5 公斤

迪娜在 Y 店購買的大米重量 = 5.5 公斤

迪娜煮的大米重量 = 0.5 公斤

目前劣質大米重量 = 2.5-0.5

= 2.0 公斤，

迪娜家目前大米總重量 = 目前劣質大米重量 + 優質大米重量

= 2+5.5

= 7.5 公斤。

因此，目前迪娜總共有 7.5 公斤大米。

2）拉婭購買了 8 種不同型別的刺繡線。她無意中將緞帶和珠棉留在商店裡。她購買的每卷線長 44.8 米。求拉婭手中線卷的總長度。

答案

每卷線的長度 = 44.8 米。

由於拉婭在商店裡忘記了兩卷線，所以她手中還剩 6 卷線。

拉婭手中線卷的總長度 = 6×44.8

= 268.8 米

結論

在本教程中，我們學習了小數及其在現實生活中的應用。

• 蘇格蘭數學家約翰·納皮爾是第一個引入十進位制系統的人。

• 在小數中，整數部分和小數部分用小數點分隔。

• 小數用稱為小數點的點在數字中的任意位置表示。

• 在書寫小數時，根據 10 的倍數放置小數點非常重要。

• 我們從稱重機、捲尺、溫度計、任何賬單金額等獲得的數字，都是小數在現實生活中的應用。

常見問題

1. 什麼是無理數？

不能表示為 $\mathrm{\frac{p}{q}}$ 的數，其中 p 和 q 是非零整數。

這些數字是無限不迴圈小數。

例如：√(2 ) = 1.41421...

2. 誰發明了分數？

數學家西蒙·斯蒂文發明了分數。他因引入十進位制分數而聞名。

3. 什麼是真分數和假分數？

• 在分數中，如果分子大於分母，則稱為**假分數**。由於分子較大，假分數的值始終大於 1。

  例如 $\mathrm{\frac{8}{3}}$

• 在分數中，如果分子小於分母，則稱為**真分數**。由於分子較小，真分數的值始終小於 1。

  例如，\mathrm{\frac{2}{4}}

4. 什麼是整數？

可以不帶分數成分寫出的數稱為**整數**。整數有兩種不同的型別：正整數和負整數。

5. 什麼是同分母分數和異分母分數？

如果兩個或多個分數具有相同的分母，則它們是**同分母分數**

$$\mathrm{ 例如，\frac{1}{5}, \frac{6}{5}, \frac{34}{5}}$$

如果兩個或多個分數具有不同的分母，則稱為**異分母分數**。

$$\mathrm{ 例如，\frac{4}{7}, \frac{2}{9}, \frac{8}{5}}$$