機器學習中的動量是什麼？

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最佳化演算法經常用於機器學習模型中，以識別最小化特定成本函式的最佳引數集合。動量是一種常見的最佳化技術，經常用於機器學習。

動量是一種透過在更新規則中包含動量分量來加速最佳化過程收斂的策略。這個動量因子幫助最佳化器即使梯度改變方向或變為零也能繼續朝同一方向前進。這有助於提高收斂速度，減少振盪，避免陷入區域性最小值，並使最佳化過程更能抵抗噪聲梯度。

機器學習中的動量是什麼？

動量是一種梯度下降最佳化方法，它將一定比例的先前更新向量新增到當前更新向量中，以加快學習過程。簡單來說，動量是一種平滑模型引數更新並允許最佳化器繼續沿先前方向前進的方法，從而減少振盪並提高收斂速度。

動量可以更精確地描述為先前梯度的指數加權移動平均。最佳化器不是用當前梯度更新引數，而是使用先前梯度的指數加權移動平均。指數加權移動平均作為最佳化器的記憶，使其能夠記住它前進的方向，即使當前梯度指向不同的方向也能繼續沿著該方向前進。

動量廣泛用於其他最佳化技術，例如隨機梯度下降 (SGD) 和自適應學習率方法，例如 Adagrad、Adadelta 和 Adam。

動量是如何工作的？

要了解動量是如何工作的，首先考慮梯度下降最佳化是如何工作的。梯度下降是一種迭代地沿成本函式最陡下降方向更新模型引數的最佳化過程。

梯度下降在每次迭代中估計成本函式相對於模型引數的梯度，並沿與梯度相反的方向更新引數，從而導致成本函式下降。學習率控制引數更新的幅度，通常將其設定為較低的值以確保最佳化過程緩慢收斂。

然而，梯度下降有一些嚴重的缺點可能會減慢最佳化過程。梯度下降的主要缺點之一是，當梯度接近於零且最佳化過程停止時，它可能會陷入較淺的區域性最小值或鞍點。另一個缺點是梯度下降可能會在相反的方向之間擺動，從而降低收斂速度。

動量透過在更新過程中包含動量因子來解決梯度下降的這些缺點。動量項是先前更新向量的一部分，它像一個“下坡滾動的球”。動量項有助於保持最佳化器在向下滾動時繼續沿同一方向前進，即使梯度改變方向或變為零也是如此。這減少了振盪，並防止你陷入較淺的區域性最小值。

動量的更新規則可以寫成如下：

$$\mathrm{v = \beta\:v\:+\:(1-\beta)\nabla\:\theta\:J(\theta)}$$

$$\mathrm{\theta\:=\:\theta\:-\:\alpha\:v}$$

在這個等式中，變數 v 表示動量項，β 是動量係數，J() 是成本函式相對於引數的梯度，α 是學習率。通常，動量係數設定為 0.9。

最佳化器在每次迭代中計算成本函式的梯度，並將動量項更新為先前梯度的指數加權移動平均。然後透過減去乘以學習率的動量項來更新引數。

為什麼動量在機器學習中很有用？

動量在機器學習中很有用，因為它有助於加速最佳化過程的收斂，減少振盪，並防止陷入較淺的區域性最小值。以下是使用動量的一些主要優點：

1. 更快的收斂

動量透過保持最佳化器繼續沿先前方向前進（即使梯度改變方向或變為零）來幫助最佳化過程收斂。這意味著最佳化器可以朝成本函式最小值邁出更大的步長，這可以幫助它更快地到達那裡。

2. 減少振盪

動量透過平滑模型引數更新來幫助減少振盪。動量項就像一個“下坡滾動的球”，即使梯度改變方向或變為零，也能保持最佳化器繼續沿同一方向前進。這意味著最佳化器可以避免在相反的方向之間擺動，這可能會降低收斂速度。

3. 避免區域性最小值

動量透過允許最佳化器越過這些點並繼續朝全域性最小值前進，來幫助最佳化器避免陷入較淺的區域性最小值。動量項有助於保持最佳化器即使在梯度接近於零時也能繼續前進，從而允許最佳化器繼續朝成本函式最小值前進。

4. 對噪聲梯度的魯棒性

動量還可以幫助最佳化過程更能抵抗噪聲梯度。在機器學習中，噪聲梯度很常見，尤其是在處理大型資料集或複雜模型時。動量有助於平滑模型引數更新並降低噪聲梯度的影響，這有助於提高收斂速度。

5. 與其他最佳化演算法結合使用

動量可以與其他最佳化技術結合使用，包括隨機梯度下降 (SGD) 和自適應學習率方法，例如 Adagrad、Adadelta 和 Adam。事實上，其中一些演算法的更新規則中已經包含了動量。例如，Adam 最佳化器結合了動量和自適應學習率來提高收斂速度並防止陷入區域性最小值。

結論

動量是一種強大的最佳化技術，可以加速收斂、減少振盪、避免區域性最小值並使最佳化過程更能抵抗噪聲梯度。它經常與其他最佳化技術結合使用，例如隨機梯度下降 (SGD) 和自適應學習率方法。為了獲得最佳結果以適應你的特定問題，調整動量超引數（例如動量係數和學習率）至關重要。