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法律研究使用RSA演算法生成金鑰的步驟是什麼？
RSA是一種公鑰加密密碼系統，廣泛用於保護敏感資訊，尤其是在透過不安全的網路（包括網際網路）傳送資訊時。
在RSA加密中，公鑰和私鑰都可以加密訊息；解密訊息時使用與加密訊息所用金鑰相反的金鑰。此屬性是RSA發展成為最廣泛使用的非對稱演算法的原因之一。它支援確保數字連線和資料儲存的機密性、完整性、真實性和不可否認性。
RSA需要一個乘法群G =< Z$\mathrm{\phi}$n,*, X >用於金鑰生成。此群僅提供乘法和除法，這是生成公鑰和私鑰所需的。此群對公眾保密，因為其模數$\mathrm{\phi}$(n) 對公眾隱藏。
公鑰和私鑰生成演算法是RSA加密中最難的部分。使用Rabin-Miller主要測試演算法生成兩個大素數p和q。
透過將p和q相乘計算模數n。此數字可被公鑰和私鑰使用，並支援它們之間的關聯。其長度（通常以位定義）稱為金鑰長度。
公鑰包括模數n和一個公鑰指數e，該指數通常設定為65537，因為它是一個不太大的素數。由於公鑰與所有人共享，因此e的值不必是私下選擇的素數。
私鑰包括模數n和私鑰指數d，該指數使用擴充套件歐幾里得演算法計算，以找到關於n的totient的乘法逆。
考慮模n算術，假設e是一個與n的totient $\mathrm{\phi}$(n)互質的整數。此外，可以說d是e模$\mathrm{\phi}$ (n)的乘法逆。為方便起見，下面列出了這些符號的定義
n = 模數算術的模數
$\mathrm{\phi}$ (n) = n的totient
e = 與$\mathrm{\phi}$(n)互質的整數
[這保證了e將具有模$\mathrm{\phi}$(n)的乘法逆]
d = e模$\mathrm{\phi}$(n)的乘法逆的整數
金鑰生成的計算步驟為
生成兩個不同的素數，包括p和q。
計算模數n = p × q
計算totient $\mathrm{\phi}$(n) = (p − 1) × (q − 1)
選擇一個整數e作為公鑰指數，使得1 < e <$\mathrm{\phi}$(n)且gcd($\mathrm{\phi}$(n), e) = 1。
計算私鑰指數d的值，使得d = e−1 mod $\mathrm{\phi}$(n)
公鑰 = [e, n]
私鑰 = [d, n]
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