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法律研究什麼是 TOC 的基本概念？
下面解釋了理論計算機科學 (TOC) 中基本概念的基本定義以及相關示例：
符號
符號簡單地稱為字元。
它是一個原子單元，例如數字、字元、小寫字母等。有時它也是一個單詞。形式語言不涉及符號的“含義”。
例如：
- a,b,c,……………z
- 0,1,2,…………..9
- +,-,*,%,…………特殊字元。
字母表
字元集稱為字母表。
字母表是有限的、非空的符號集。用 Σ 或 E 表示。
例如：
- Σ ={0,1} 二進位制字母表集。
- Σ ={a,b,c,……..,z} 所有小寫字母的集合。
- Σ ={A,B,C,………Z} 所有大寫字母的集合。
- Σ ={+,&,%,……….} 所有特殊字元的集合。
字串或單詞
字串是從某個字母表中選擇的一系列有限符號。
例如：
- 00011001 是來自二進位制字母表 Σ={0,1} 的字串，而 aabbcabcd 是來自字母表 Σ={a,b,c,d} 的字串。
- 如果，w = 0110 y = 0aa x = aabcaa z = 111，則：
- 特殊字串 − s（也用 X 表示）
- 連線 − wz = 0110111
- 長度 − |w| = 4 |s| = 0 |x| = 6
- 反轉 − yR = aa0
一些特殊的字串集如下：
- E* E 中所有符號的字串
- E+ E* - {s}
例如：
- E = {0, 1}
- E* = {s, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001,...}
- E+ = {0, 1, 00, 01, 10, 11, 000, 001,.}
字串長度
它是字串或單詞中符號的數量。用 |w| 表示。
例如：
w=01011001 來自二進位制字母表 Σ={0,1}
|w| = 8
X= abbaddabba 來自二進位制字母表 Σ={a,b}
|X| = 10
語言
語言是從某個字母表（有限或無限）中選擇的一組字串。換句話說，E* 的任何子集 L 都是 TOC 中的語言。
一些特殊的語言如下：
- {} 空集/語言，不包含任何字串。
- {s} 包含一個字串（空字串）的語言。
示例
E = {0, 1}
L = {x | x 屬於 E* 且 x 包含偶數個 0}
E = {0, 1, 2,., 9, .}
L = {x | x 屬於 E* 且 x 構成一個有限長度的實數}
= {0, 1.5, 9.326,.}
E = {a, b, c,., z, A, B,., Z}
L = {x | x 屬於 E* 且 x 是 Pascal 保留字}
= {BEGIN, END, IF,...}
E = {Pascal 保留字} U { (, ), ., :, ;,...} U {合法的 Pascal 識別符號}
L = {x | x 屬於 E* 且 x 是語法上正確的 Pascal 程式}
E = {英語單詞}
L = {x | x 屬於 E* 且 x 是語法上正確的英語句子}
更新於： 2021 年 6 月 11 日
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