驗證 JavaScript 中的冪

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在這個問題中，我們需要驗證給定的數字是否為 n 的冪。如果給定的數字是 n 的冪，則應返回其真值，否則應返回假。

為了檢查這種驗證，我們通常使用算術運算子，如模運算 - %、除法 - /，以及比較運算子，如小於 < 或大於 >。

讓我們用一個例子來理解這個問題。

True value: 

N = 27 
So 33 = 27 

False Value:
N = 28
So 33 != 28 

在上面的例子中，當 N = 27 時，該值是 3 的冪，它將返回真。但是當 N = 28 時，這裡 N 不是 3 的冪，在這種情況下它將返回假。

在數學中，3 的冪是指 3 的 n 次冪的形式，其中 n 是一個整數——以數字 3 為底、整數 n 為指數的冪運算的結果。

演算法

下面提到的演算法將提供一個逐步解決給定問題的過程，以解決此問題。

例如，如果我們給定一個數字 243，那麼我們必須檢查它是否為 3 的冪，其精確演算法如下

步驟 1：宣告一個名為 isPowerOf3 的函式。此函式以 num 作為引數，如果 num 是 3 的冪則返回 true，否則返回 false。

步驟 2：然後首先檢查 num 是否小於 1，在這種情況下它將不是 3 的冪。

步驟 3：然後檢查如果 num 大於或等於 1，則持續地將 num 除以 3，只要 num 可被 3 整除。

步驟 4：如果 num 變成等於 1，則它是 3 的冪，並且函式返回 true 值。如果給定的 num 不是 3 的冪，則在迴圈之後它將變得小於 1 或不等於 1，在這種情況下函式返回 false。

步驟 5：在下一步中，我們將定義一個名為 number 的變數並在其中賦值。

步驟 6：然後使用 number 變數作為引數呼叫 isPowerOf3 函式，並在控制檯中列印一條訊息，說明輸入數字是否為 3 的冪。

流程圖

示例

// define a function to check power of 3

function isPowerOf3(num) {
  if (num & 1) {
   return false;
  }
  while (num % 3 === 0) {
   num /= 3;
  }
  return num === 1;
}

// number declaration

var number = 243;

// Check the given number is power of 3

if (isPowerOf3(number)) {
  console.log(`${number} is a power of 3`);
} else {
  console.log(`${number} is not a power of 3`);
}

輸出

243 is a power of 3

在上面的程式碼中，我們聲明瞭一個名為 isPowerOf3() 的函式，它接受一個名為 num 的引數。並且此函式將檢查該數字是否為三的冪。因此，基本上我們使用了算術和比較運算子來解決此問題。

在此程式中，您還可以從使用者那裡獲取輸入並檢查它返回真或假。在 javascript 中，我們通常使用 prompt() 獲取輸入。

複雜度

此程式的時間複雜度為 O(log3 n)，其中 n 為數字。這是因為 isPowerOf3 函式持續地將 num 引數除以 3，直到它小於 1 或不能被 3 整除。每次迴圈執行時，num 都除以 3，這有效地將它的值除以 3。由於迴圈持續到 num 小於 1 或不能被 3 整除，因此迴圈執行的次數與 num 的以 3 為底的對數成正比。因此，程式的時間複雜度為 O(log3 n)。

因此，此程式的空間複雜度為 O(1)，因為它僅使用恆定的記憶體量來儲存數字、迴圈計數器和 isPowerOf3 方法的值。

結論

這是解決此類問題的基本思路。在整個過程中，我們使用了名為 isPowerOf3 的函式、算術運算子和比較運算子來解決問題。並瞭解瞭如何計算演算法的時間和空間複雜度。