凹透鏡和凸透鏡透鏡成像公式

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緒論

薄透鏡的像距表現為負值，且虛像位於跟透鏡同側的物體一側。影像的正負符號有助於在現實生活中計算透鏡方程中的像距。正方向的慣例總是可以用光線透過透鏡的行進方向來量化。由於透鏡成像時光線是從物體向外行進的，因此物距方向為負，且方向與光線傳播方向相反。

薄透鏡公式

當透鏡的曲率半徑遠大於透鏡厚度時，透鏡為薄透鏡。薄透鏡公式為將 f 視為“焦距”，v 視為“像距”，u 視為“從物體到光心的距離”。因此，重複的公式為

$$\mathrm{u\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}}$$

與焦距符號相關的“凹透鏡”的主要用例是顯像。矛盾的是，焦點為正的透鏡被稱為“凸透鏡”（Hipólito 等人，2022 年）。物距的計算取決於實像的距離，在薄透鏡上可能是負值並且可能形成虛像。

圖 1：“薄透鏡方程”

凹透鏡和凸透鏡

以下部分對“凹透鏡和凸透鏡”進行了詳細定義

“凹透鏡”

光線在「凹透鏡」上發生偏折後會向外發散，所以此透鏡最常使用於駕駛。此類透鏡表面向內彎曲，可形成虛像和實像 (Savini et al. 2020)。「凹透鏡」最主要的用途是根據透鏡的位置來判定影像的位置和性質。由於此類透鏡能讓光線變散，所以它較常被拿來矯正近視 (Hyperphysics, 2022)。利用一片玻璃使光線集合在一點上，能夠幫助控制光線，使模糊的影像清晰化並讓物體看起來清晰。

「凸透鏡」

當「球面」向外彎曲時，便產生了「凸透鏡」，這對駕駛者判定物體距離有幫助。此類透鏡能夠會聚來自外界的入射光，並且使入射光集中於一點，以獲得清晰的視野 (Cinacchi & Torquato, 2019)。該點稱為焦點 (f)。

圖 2：「凸透鏡」

「凹透鏡與凸透鏡的差異」

「球面透鏡」的構造方式是將兩個「球面透明面」結合在一起。在最常見的用途上，有兩種「球面透鏡」。此外，「凸透鏡」通常是由連線兩個「球面的表面」，向外凸出而製成，而「凹透鏡」通常是由連線兩個球面的外面，向內彎曲而製成 (Mori & Ogasawara, 2021)。這是「凹透鏡與凸透鏡」之間最主要的差異。

「凹透鏡」的應用

以下是「凹透鏡」的實際應用

望遠鏡

「凸透鏡」用於製造望遠鏡，以便放大物體。但是，「凹透鏡」用於放鬆目鏡並使目標更為清晰。

眼鏡

「凹透鏡」用在眼鏡上，可在「光線」接觸眼球之前將「光線」散開，從而矯正視力不足。這能讓使用者更清楚地看到擺放在遠處的物體。此透鏡用於矯正近視。

貓眼

在門上使用貓眼能夠清楚的看到置於牆壁或門外的物體。此類透鏡比例縮小物體，以便獲得完整的視野。

「凸透鏡」的應用

以下是「凸透鏡」的用途

相機

相機鏡頭會聚焦光線，並且依據使用方式改變膠片。「凸透鏡」連線來自物體發出的「光線」，在膠片或數位相機中構成影像或經過評估後輸出機器。此外，當物體置於遠處鏡頭前，光線會以較大的角度進入。

「放大鏡」

凸透鏡的使用可生成放大影像。在“放大影像”的情況下，影像為正立虛像。“虛擬影像”構建在物體同側（Dewwool，2022 年）。要生成“放大影像”，透鏡與實際實體之間的距離需要短於透鏡的“焦距”。

圖 3：“放大鏡”

結論

折射是利用玻璃的光學器件的基本原理。曲面玻璃是兩種不同型別的主要分類“凹透鏡和凸透鏡”。邊緣的薄中心對於識別出理想表面的確信更常見，在這種情況下，影像對於治療近視很有用。透鏡用於內部或外部彎曲的不同情況。此外，根據曲線，光的反射用於利用“焦距”。

常見問題解答

問題 1.“凹透鏡和凸透鏡”的區別是什麼？

答：“凹透鏡”在邊緣較厚，中心較薄。然而，在“凸透鏡”的情況下，邊緣較薄，而中心較厚。

問題 2.哪些物體與考慮薄透鏡公式相關？

答：影像距離、物體距離和透鏡“焦距”之間的關係與薄透鏡的確定相關。

問題 3.“凹透鏡”的應用是什麼？

答：“凹透鏡”在日常生活中的不同用例包括：“眼鏡、望遠鏡和雙筒望遠鏡”。