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法律研究自由落體物體的勢能逐漸減小。這是否違反了能量守恆定律？為什麼？
已知
通常情況下，人們發現自由落體物體的勢能會逐漸減小。
要求
我們必須確定這是否違反了能量守恆定律。
解答
為了確定自由落體物體的勢能逐漸減小是否違反能量守恆定律，讓我們先了解一下能量守恆定律。
能量守恆定律
“能量守恆定律指出，能量既不能被創造，也不能被消滅。能量只能從一種形式轉化為另一種形式。”
自由落體物體的能量守恆
讓我們檢查一下質量為$m$的自由落體物體從一定高度$h$落下時的能量守恆。當它從A點落下到達C點（地面）時。讓我們計算它在A、B、C各點的總能量。
A點
當物體從高度$h$落下時，其初始速度為零。
$v_A=0$
因此，其動能，$K_A=\frac{1}{2}mv^2=0$
勢能，$P_A=mgh$
總能量，$E_A=K_A+P_A=0+mgh=mgh$
B點
在B點，設其速度為$v_B$，它垂直方向上移動的距離為$x$。
利用運動的第二方程，$v_B^2=u^2+2gx$
或 $v_B^2=0^2+2gx=2gx$
因此，其動能，$K_B=\frac{1}{2}mv_B^2$
$=\frac{1}{2}\times m\times 2gx=mgx$
現在它在B點的高度是$(h-x)$。
因此，其勢能，$P_B=mg(h-x)$
物體的總能量，$E_B=P_B+K_B$
$=mg(h-x)+mgx$
$=mgh-mgx+mgx$
$=mgh$
因此，自由落體物體的總能量在B點保持不變。
C點
當自由落體物體到達地面時，其高度變為零。
因此，其勢能，$P_C=mg\times 0=0$
利用運動的第二方程，其速度變為$v$
$v^2=u^2+2gh$
或 $v^2=0+2gh=2gh$
其動能，$K_C=\frac{1}{2}\times m\times 2gh$
$=mgh$
因此，自由落體物體的總能量在C點也保持不變。
比較自由落體物體在A、B、C各點的總能量
我們發現 $E_A=E_B=E_C$
自由落體物體的總能量在A、B、C各點保持不變。這證明了能量守恆定律。
結論
因此，當物體自由落下時，由於高度的降低，勢能開始減小，同時由於速度的增加，動能開始增加。勢能和動能之和保持不變。自由落體物體的勢能逐漸減小，這並不違反能量守恆定律。
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