某地一個購物中心30家商店的年度利潤構成如下分佈

利潤（以萬盧比計）	商店數量（頻數）
大於或等於5	30
大於或等於10	28
大於或等於15	16
大於或等於20	14
大於或等於25	10
大於或等於30	7
大於或等於35	3

繪製上述資料的兩條累積頻數曲線，並由此求出中位數。

已知

我們必須繪製上述資料的兩條累積頻數曲線，並由此求出中位數。

解答

我們首先根據下表準備“大於”方法的累積頻數分佈表：

將利潤（以萬盧比計）表示在X軸上，將累積頻數表示在Y軸上。

在圖上繪製點 (5, 30), (10, 28), (15, 16), (20, 14), (25, 10), (30, 7) 和 (35, 3)，並用自由手繪線連線這些點，得到“大於”累積頻數曲線。

我們首先根據下表準備“小於”方法的累積頻數分佈表

將利潤（以萬盧比計）表示在X軸上，將累積頻數表示在Y軸上。

在圖上繪製點 (10, 3), (15, 7), (20, 10), (25, 14), (30, 16), (35, 28) 和 (40, 30)，並用自由手繪線連線這些點，得到“小於”累積頻數曲線。

總天數 $N = 30$

這意味著：

$\frac{N}{2} = \frac{30}{2}=15$

在兩條累積頻數曲線交點處畫一條平行於X軸的線，該線進一步與Y軸上的(0, 12)點相交。

在兩條累積頻數曲線交點處畫一條垂直於X軸的線，該線進一步與X軸上的(17.50, 0)點相交。

因此，使用累積頻數曲線得到的所需中位數為17.50。

因此，中位數為17.50萬盧比。

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更新於： 2022年10月10日

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