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法律研究C++ 中使用更新操作在範圍內查詢最大乘積對的查詢
在這個問題中，我們給定一個數組 arr[] 和 Q 個查詢。每個查詢可以是兩種型別之一，第一種是在給定範圍 [開始 - 結束] 內查詢最大乘積對。第二種是用值更新第 i 個索引元素。我們的任務是建立一個程式來解決 C++ 中使用更新操作在範圍內查詢最大乘積對的查詢。
讓我們舉個例子來理解這個問題：
輸入：arr = {4, 2, 6, 9, 1}
Q = 3
Q1 = [1, 1, 4]
Q2 = [2, 2, 3]
Q3 = [1, 0, 2]
輸出：54, 12
解釋
對於查詢 1，型別 1：範圍 = {2, 6, 9, 1}。最大乘積 6*9 = 54
對於查詢 2，型別 2：i = 2，更新後的陣列 arr[] = {4, 2, 3, 9, 1}
對於查詢 3，型別 1：範圍 = {4, 2, 3}。最大乘積 4*3 = 12
解決方案方法
為了解決這個問題，我們有一個簡單的方法。對於每個型別一的查詢，遍歷整個陣列並檢查每一對的乘積，然後找到其中最大的乘積對。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b){
if(a>b)
return a;
return b;
}
int findMaxProductPair(int arr[], int n, int start, int end){
int maxProd = 0;
for(int i = start; i <= end; i++){
for(int j = i+1; j <= end; j++){
maxProd = max(maxProd, (arr[i]*arr[j]));
}
}
return maxProd;
}
int main(){
int arr[] = {4, 2, 6, 9, 1, 5};
int n = 6;
int Q = 3;
int query[Q][3] = {{1, 1, 4}, {2, 2, 3}, {1, 0, 2}};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(query[i][0] == 1){
cout<<"The maximum product pair in the range is "<<findMaxProductPair(arr, n, query[i][1], query[i][2])<<"\n";
}
else if(query[i][0] == 2){
cout<<"Updating values...\n";
arr[query[i][1]] = query[i][2];
}
}
return 0;
}輸出
The maximum product pair in the range is 54 Updating values... The maximum product pair in the range is 12
這種方法很好，但是要找到最大乘積，我們需要遍歷整個陣列，這會增加時間複雜度。
一個有效的解決方案可能是使用線段樹資料結構來儲存子陣列的兩個最大元素。然後返回它們的乘積。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
struct segment {
int maxEle;
int secMax;
};
segment findMaxProductPair(segment* prodTree, int index, int start, int end, int L, int R) {
segment result;
result.maxEle = -1;
result.secMax = -1;
if (L > end || R < start || start > end)
return result;
if (start >= L && end <= R)
return prodTree[index];
int middleIndex = (start + end) / 2;
segment left = findMaxProductPair(prodTree, 2 * index, start,middleIndex, L, R);
segment right = findMaxProductPair(prodTree, 2 * index + 1,middleIndex + 1, end, L, R);
result.maxEle = max(left.maxEle, right.maxEle);
result.secMax = min(max(left.maxEle, right.secMax),max(right.maxEle, left.secMax));
return result;
}
void update(segment* prodTree, int index, int start, int end, int i, intupdateVal) {
if (i < start || i > end)
return;
if (start == end) {
prodTree[index].maxEle = updateVal;
prodTree[index].secMax = -1;
return;
}
int middleIndex = (start + end) / 2;
update(prodTree, 2 * index, start, middleIndex, i, updateVal);
update(prodTree, 2 * index + 1, middleIndex + 1, end, i, updateVal);
prodTree[index].maxEle = max(prodTree[2 * index].maxEle,prodTree[2 * index + 1].maxEle);
prodTree[index].secMax = min(max(prodTree[2 * index].maxEle,prodTree[2 * index + 1].secMax), max(prodTree[2 * index + 1].maxEle,prodTree[2 * index].secMax));
}
void buildtree(segment* prodTree, int* arr, int index, int start, int end) {
if (start > end) {
return;
}
if (start == end) {
prodTree[index].maxEle = arr[start];
prodTree[index].secMax = -1;
return;
}
int middleIndex = (start + end) / 2;
buildtree(prodTree, arr, 2 * index, start, middleIndex);
buildtree(prodTree, arr, 2 * index + 1, middleIndex + 1, end);
int maximum = max(prodTree[2 * index].maxEle, prodTree[2 * index + 1].maxEle);
int secMaximum = min(max(prodTree[2 * index].maxEle, prodTree[2 * index + 1].secMax),max(prodTree[2 * index + 1].maxEle, prodTree[2 * index].secMax));
prodTree[index].maxEle = maximum;
prodTree[index].secMax = secMaximum;
}
int main() {
int arr[] = {4, 2, 6, 9, 1, 5};
int n = 6;
int Q = 3;
segment* prodTree = new segment[4 * n + 1];
buildtree(prodTree, arr, 1, 0, n - 1);
int query[Q][3] = {{1, 1, 4}, {2, 2, 3}, {1, 0, 2}};
for(int i = 0; i < Q; i++){
if(query[i][0] == 1){
segment result = findMaxProductPair(prodTree, 1, 0, n - 1,query[i][1] , query[i][2]);
cout<<"The maximum product pair in the range is "<<(result.maxEle*result.secMax)<<"\n";
}
else if(query[i][0] == 2){
cout<<"Updating values...\n";
update(prodTree, 1, 0, n - 1, query[i][1], query[i][2]);
}
}
return 0;
}輸出
The maximum product pair in the range is 54 Updating values... The maximum product pair in the range is 12
更新於： 2020年10月9日
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