PyTorch – torch.linalg.cond()

為了計算矩陣相對於矩陣範數的條件數，我們可以使用 **torch.linalg.cond()** 方法。它返回一個包含計算出的條件數的新張量。它接受一個矩陣、一批矩陣以及一批矩陣的批次作為輸入。矩陣是一個二維 torch 張量。它支援 **float、double、cfloat** 和 **cdouble** 資料型別。

語法

torch.linalg.cond(M, p=None)

引數

• M – 一個矩陣或一批矩陣。

• p – 用於計算條件數的矩陣範數型別。預設矩陣範數是 2-範數。

它返回一個實值條件數張量。

步驟

我們可以使用以下步驟來計算矩陣的條件數：

• 匯入所需的庫。在以下所有示例中，所需的 Python 庫是 **torch**。確保你已經安裝了它。

import torch

• 定義一個矩陣。這裡，我們定義一個大小為 3×4 的隨機數矩陣（二維張量）。

M = torch.randn(3,4)

• 使用 **torch.linalg.cond(A, p = None)** 計算矩陣的條件數。A 是一個矩陣或一批矩陣。p 是矩陣範數型別。可以選擇將此值賦值給一個新變數。

Mcond = torch.linalg.cond(M)

• 列印包含條件數的計算張量。

print("Norm:", Mcond)

示例 1

下面的程式演示瞭如何計算相對於預設矩陣範數的矩陣條件數。預設矩陣範數是 2-範數。

# Python program to compute the condition number of a matrix
# import required library
import torch

# define a matrix of size 3x4
M = torch.randn(3,4)
print("Matrix M:
", M)

# compute the condition number of above defined matrix
Mcond = torch.linalg.cond(M)

# print condition number of the matrix
print("Condition Number:
", Mcond)

輸出

它將產生以下輸出：

Matrix M:
   tensor([[-0.3241, 1.6410, 1.5067, -1.4944],
      [-0.5977, -0.4599, 0.6367, 0.1683],
      [ 1.4590, 0.9267, -0.2186, -0.5963]])
Condition Number:
tensor(7.4035)

示例 2

在這個程式中，我們計算相對於不同矩陣範數的條件數。

import torch

# define a matrix of size 3x3
M = torch.randn(3,3)
print("Matrix:
", M)
print("
Condition Number with different Norms:")
print(torch.linalg.cond(M))
print(torch.linalg.cond(M, p = 'fro'))
print(torch.linalg.cond(M, p = 'nuc'))
print(torch.linalg.cond(M, p = 1))
print(torch.linalg.cond(M, p = -1))
print(torch.linalg.cond(M, p = 2))
print(torch.linalg.cond(M, p = -2))
print(torch.linalg.cond(M, p = float('inf')))
print(torch.linalg.cond(M, p = float('-inf')))

輸出

它將產生以下輸出：

Matrix:
   tensor([[-0.0328, 0.1970, -0.1466],
      [ 0.1721, 0.0765, 1.1714],
      [ 1.1040, 1.7493, 0.8331]])

Condition Number with different Norms:
tensor(21.0871)
tensor(23.1940)
tensor(36.1807)
tensor(27.7410)
tensor(1.4686)
tensor(21.0871)
tensor(0.0474)
tensor(37.5561)
tensor(0.7646)

Shahid Akhtar Khan

更新於：2022年1月7日

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