Python程式計算圓錐的體積和表面積

圓錐是一個三維圖形，它是由從一個公共點到圓形底面所有點的無限條線段連線而成的。這個公共點也稱為頂點。圓錐使用三個維度來測量：圓形底面的半徑、高度和斜高。

圓錐的高度和斜高的區別在於：高度是從頂點到圓形底面中心的測量值，而斜高是從頂點到圓形底面上任意一點的線段長度。

側表面積，也稱為曲面面積，使用斜高和總表面積來測量，也使用斜高加上圓形底面的面積來測量。計算這些面積的公式如下

Lateral Surface Area − πrl
Total Surface Area − πr(r+l)

圓錐的體積定義為圓錐的曲面和圓形底面所包含的空間。

體積− $\mathrm{{\frac{1}{3}\pi r^2h}}$

輸入輸出場景

讓我們來看一些輸入輸出場景 -

假設輸入為圓形底面的半徑、實際高度和斜高，則輸出為 -

Input: (3, 4, 5) // 3 is radius, 4 is actual height and 5 is lateral height
Result: Lateral Surface Area: 47.12388980384689
Total Surface Area: 75.39822368615503
Volume: 37.69911184307752

使用數學公式

我們使用標準數學公式來查詢圓錐的表面積和體積。輸入要求是圓錐的半徑、斜高和實際高度。讓我們看一個簡單的Python示例來更好地理解它。

示例

以下示例實現了計算具有特定半徑和高度的圓錐的表面積和體積。

import math

l = 5
h = 4
r = 3

#calculating the lateral surface area
lsa = (math.pi)*r*l
print("Lateral Surface Area: ", str(lsa))

#calculating the total surface area
tsa = (math.pi)*r*(r+l)
print("Total Surface Area: ", str(tsa))

#calculating the volume
vol = (1/3)*(math.pi)*r*r*h
print("Volume: ", str(vol))

輸出

在編譯並執行上面的程式後，輸出結果為 -

Lateral Surface Area: 47.12388980384689
Total Surface Area: 75.39822368615503
Volume: 37.69911184307752

計算面積和體積的函式

Python 還允許使用者定義函式，可以使用def關鍵字宣告，並根據需要提供任意數量的引數。在本例中，我們將建立函式來計算圓錐的表面積和體積。

示例

在下面的示例中，程式接收的輸入將是半徑、高度和斜高。宣告使用者定義函式來計算表面積和體積。

import math
def cone_lsa(r, l):
   #calculating the lateral surface area
   lsa = (math.pi)*r*l
   print("Lateral Surface Area: ", str(lsa))
   
def cone_tsa(r, l):
   #calculating the total surface area
   tsa = (math.pi)*r*(r+l)
   print("Total Surface Area: ", str(tsa))
   
def cone_vol(r, h):
   #calculating the volume
   vol = (1/3)*(math.pi)*r*r*h
   print("Volume: ", str(vol))
   
l = 5
h = 4
r = 3
cone_lsa(r, l)
cone_tsa(r, l)
cone_vol(r, h)

輸出

上面程式碼的輸出顯示如下 -

Lateral Surface Area: 47.12388980384689
Total Surface Area: 75.39822368615503
Volume: 37.69911184307752

更新於: 2022年10月26日

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