使用 Python 編寫程式以最大化水桶中球體之間的最小力

假設我們有幾個水桶和 x 個球。如果將球放入水桶中，它們之間會產生一種特殊的力，我們必須找到一種方法來最大化兩個球之間的最小力。水桶位置為 p 和 q 的兩個球之間的力為 |p - q|。給我們的輸入是包含水桶位置的陣列和球數 x。我們必須找出它們之間的最小力。

因此，如果輸入類似於 pos = [2, 4, 6, 8, 10, 12]，x = 3，則輸出將為 4。

這些球可以放在 12 個水桶的陣列中給定的位置。三個球可以放在位置 4、8 和 12，它們之間的力將為 4。此值無法進一步增加。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟 -

  • 定義一個函式 ball_count()。這將接收 d

    • 並令 ans := 1

    • curr := pos[0]

    • 對於範圍從 1 到 n 的 i，執行以下操作

      • 如果 pos[i] - curr >= d，則

        • ans := ans + 1

        • curr := pos[i]

    • 返回 ans

  • n := pos 的大小

  • 對列表 pos 進行排序

  • left := 0

  • right := pos[-1] - pos[0]

  • 當 left < right 時，執行以下操作

    • mid := right - floor((right - left) / 2)

    • 如果 ball_count(mid) >= x，則

      • left := mid

    • 否則，

      • right := mid - 1

  • 返回 left

示例

讓我們看看以下實現以獲得更好的理解 -

def solve(pos, x):
   n = len(pos)
   pos.sort()

   def ball_count(d):
      ans, curr = 1, pos[0]
      for i in range(1, n):
         if pos[i] - curr >= d:
            ans += 1
            curr = pos[i]
      return ans

   left, right = 0, pos[-1] - pos[0]
   while left < right:
      mid = right - (right - left) // 2
      if ball_count(mid) >= x:
         left = mid
      else:
        right = mid - 1
   return left

print(solve([2, 4, 6, 8, 10, 12], 3))

輸入

[2, 4, 6, 8, 10, 12], 3

輸出

4

更新於: 2021 年 10 月 5 日

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