Python程式：最大化優質因子的數量

Python 伺服器端程式設計程式設計

假設我們有一個數字pf，表示素因子的數量。我們必須建立一個滿足以下條件的正數n：

n的素因子數量（可能相同也可能不同）最多為pf。
n的優質因子的數量最大化。我們知道，當n的因子能被n的所有素因子整除時，它就是一個優質因子。

我們必須找到n的優質因子的數量。如果答案過大，則返回結果模10^9 + 7。

例如，如果輸入是pf = 5，則輸出為6，因為對於n = 200，我們有素因子[2,2,2,5,5]，其優質因子為[10,20,40,50,100,200]，共有6個因子。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

如果pf等於1，則
- 返回1
m := 10^9 + 7
q := pf/3的商，r := pf mod 3
如果r等於0，則
- 返回3^q mod m
否則，如果r等於1，則
- 返回(3^(q-1) mod m)*4 mod m
否則，
- 返回(3^q mod m)*2 mod m

示例

讓我們看下面的實現來更好地理解

def solve(pf):
   if pf == 1:
      return 1
   m = 10** 9 + 7
   q, r = divmod(pf, 3)
   if r == 0:
      return pow(3, q, m)
   elif r == 1:
      return pow(3, q-1, m) * 4 % m
   else:
      return pow(3, q, m) * 2 % m

pf = 5
print(solve(pf))

輸入

輸出

Arnab Chakraborty

更新於：2021年10月8日

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