Python程式：計算n個或更少點數的機率

假設我們正在玩一個獨特的遊戲，我們有三個值n、k和h。我們從0分開始，然後我們可以隨機選擇1到h（包括1和h）之間的數字，我們將獲得那麼多分數。當我們至少獲得k分時停止。我們必須找到我們獲得n分或更少分數的機率。這裡任何數字都可以隨機選擇，並且所有結果都有相同的機率。

因此，如果輸入類似於n = 2，k = 2，h = 10，則輸出將為0.11。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

  • 定義一個函式dp()。這將取path作為引數。

    • 如果path等於k - 1，則

      • 返回 (min(n - k + 1, h) / h)

    • 如果path > n，則

      • 返回0

    • 如果path >= k，則

      • 返回1

    • 返回 dp(path + 1) - (dp(path + h + 1) - dp(path + 1)) / h

  • 在主函式中，執行以下操作：

  • 如果k為零，則

    • 返回1

  • 如果n < k，則

    • 返回0

  • 返回dp(0)

讓我們看看下面的實現，以便更好地理解：

示例

線上演示

class Solution:
   def solve(self, n, k, h):
      if not k: return 1
         if n < k: return 0
         def dp(path):
            if path == k− 1:
               return min((n− k + 1), h) / h
            if path > n:
               return 0
            if path >= k:
               return 1
            return dp(path + 1)− (dp(path + h + 1)− dp(path + 1)) / h
         return dp(0)
ob = Solution()
print(ob.solve(2,2,10))

輸入

2,2,10

輸出

0.11

更新於：2020年12月26日

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