Python程式：查詢給定二叉樹中最大BST的和值

假設我們提供了一個二叉樹。我們需要找出它子樹中是否存在二叉搜尋樹（BST），並找出最大BST的和。為了找出和，我們將該BST中每個節點的值加起來。我們將和值作為輸出返回。

所以，如果輸入如下所示：

那麼輸出將是12。

給定二叉樹中的BST為：

節點的和 = 12。

為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：

  • c := 0
  • m := null
  • value := 0
  • 定義一個函式recurse()。它將接收節點作為引數
    • 如果節點不為空，則
      • left_val := recurse(節點的左子節點)
      • right_val := recurse(節點的右子節點)
      • count := 負無窮大
      • 如果（節點的左子節點為空或節點的左子節點的值 <= 節點的值）並且（（節點的右子節點為空或節點的值 <= 節點的右子節點的值），則
        • count := left_val + right_val + 1
      • 如果count > c，則
        • c := count
        • m := 節點
      • 返回count
    • 返回0
  • 定義一個函式calculate_sum()。它將接收根節點作為引數
    • 如果根節點不為空，則
      • calculate_sum(根節點的左子節點)
      • value := value + 根節點的值
      • calculate_sum(根節點的右子節點)
  • recurse(根節點)
  • calculate_sum(m)
  • 返回value

示例

讓我們看看以下實現以獲得更好的理解：

class TreeNode:
   def __init__(self, val, left = None, right = None):
      self.val = val
      self.left = left
      self.right = right

def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)

def make_tree(elements):
   Tree= TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree

def solve(root):
   c, m, value = 0, None, 0
   def recurse(node):
      if node:
         nonlocal c, m
         left_val = recurse(node.left)
         right_val = recurse(node.right)
         count = -float("inf")
         if (node.left == None or node.left.val <= node.val) and (node.right == None or node.val <= node.right.val):
            count = left_val + right_val + 1
         if count > c:
            c = count
            m = node
         return count
      return 0
   def calculate_sum(root):
      nonlocal value
      if root is not None:
         calculate_sum(root.left)
         value += root.val
         calculate_sum(root.right)
   recurse(root)
   calculate_sum(m)
   return value

tree = make_tree([1, 4, 6, 3, 5])
print(solve(tree))

輸入

tree = make_tree([1, 4, 6, 3, 5])
print(solve(tree))

輸出

12

更新於: 2021年10月19日

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