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法律研究Python程式：檢查兩個球體在3D空間中是否可以透過加速而相遇
假設有兩個球體，其半徑分別為r1和r2。它們位於(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)座標處。它們的加速度值分別為(ax1, ay1, az1)和(ax2, ay2, az2)。我們必須檢查如果這兩個球體以給定的加速度移動，它們是否會在3D空間中相遇。
因此，如果輸入類似於r1 = 1，r2 = 2，pos1 = (0, 0, 0)，acc1 = (100,0,0)，pos2 = (4, 0, 0)，acc2 = (0,0,0)，則輸出為True，因為第二個球體沒有加速度，所以它不會移動，但第一個球體將在x方向上移動，因此它們會碰撞。
為了解決這個問題，我們將遵循以下步驟：
- px := pos1[0] - pos2[0]
- py := pos1[1] - pos2[1]
- pz := pos1[2] - pos2[2]
- ax := acc1[0] - acc2[0]
- ay := acc1[1] - acc2[1]
- az := acc1[2] - acc2[2]
- da := ax * ax + ay * ay + az * az
- dp := px * px + py * py + pz * pz
- co := ax * px + ay * py + az * pz
- x := 0.0
- 如果da不等於0，則
- x := - co / da
- x := max(x, 0)
- dis := sqrt(da * x * x + 2 * co * x + dp)
- 如果dis <= r1 + r2，則
- 返回True
- 否則返回False
示例
讓我們看看下面的實現以更好地理解：
def solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2): px, py, pz = pos1[0] - pos2[0], pos1[1] - pos2[1], pos1[2] - pos2[2] ax, ay, az = acc1[0] - acc2[0], acc1[1] - acc2[1], acc1[2] - acc2[2] da = (ax * ax + ay * ay + az * az) dp = (px * px + py * py + pz * pz) co = (ax * px + ay * py + az * pz) x = 0.0 if da != 0: x = - co / da x = max(x, 0) dis = (da * x * x + 2 * co * x + dp) ** 0.5 if dis <= r1 + r2: return True else: return False r1 = 1 r2 = 2 pos1 = (0, 0, 0) acc1 = (100,0,0) pos2 = (4, 0, 0) acc2 = (0,0,0) print(solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2))
輸入
1, 2, (0, 0, 0), (100,0,0), (4, 0, 0), (0,0,0)
輸出
False
更新於：2021年10月11日
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