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法律研究C++中的管道和水箱
管道和水箱問題是一個非常常見的問題，通常包含在競爭性考試中。因此，學習與管道和水箱相關的題目很重要，並且你應該知道如何解決它們，因為這些問題並不難學。
管道和水箱
這些問題涉及用於填充或清空水箱/儲水池/水箱的管道。
以下是一些管道和水箱問題的基礎知識：
管道是進水管或出水管。進水管注滿水箱，出水管排空水箱。
如果一個管道在“n”小時內注滿/排空容量為“c”升的水箱，那麼在1小時內它將注滿/排空 c/n 升。
現在，如果有一些管道注滿水箱，而另一些管道排空水箱。它們將一起工作，方式如下：
1小時 = Σ (c/fi) - Σ (c/ej)
這裡，fi是第i個管道注滿水箱所需的時間，ej是第j個管道排空水箱所需的時間。
此計算的結果將顯示所有管道的最終結果。正數表示注滿水箱，負數表示排空水箱。
現在，讓我們解決一些問題，這將有助於更好地理解主題：
問題1
如果兩個管道分別在6小時和4小時內注滿一個水箱。當它們一起開啟時，它們將在多長時間內注滿水箱？
解答
管道A在一小時內注滿的水箱部分 = 1/6。
管道B在一小時內注滿的水箱部分 = 1/4。
管道A和B在一小時內一起注滿的水箱部分 = 1/6 + 1/4 = 5/12。
A和B一起注滿水箱所需的時間是12/5小時。
問題2
水箱中有3個管道，其中兩個管道分別在10小時和15小時內注滿水箱。而第三個管道在12小時內排空水箱。
如果三個管道同時開啟，它們將在多長時間內注滿/排空水箱？
解答
管道A在一小時內注滿的水箱部分 = 1/10。
管道B在一小時內注滿的水箱部分 = 1/15。
管道C在一小時內排空的水箱部分 = 1/12。
管道A、B和C在一小時內一起注滿/排空的水箱部分 = 1/10 + 1/15 - 1/12 = 5/60 = 1/12。
由於結果為正，水箱將被注滿。
注滿水箱所需的時間是12小時。
問題3
水箱中有2個進水管。兩個管道一起工作，在6小時內注滿水箱。單獨工作時，管道一比管道二少用5小時注滿水箱。管道二單獨注滿水箱需要多長時間？
解答
設管道一所需時間為t小時。
管道二所需時間為t+5小時。
管道一在一小時內注滿的水箱部分 = 1/t
管道二在一小時內注滿的水箱部分 = 1/(t+5)
管道一和二在一小時內一起注滿的水箱部分 = 1/t + 1/(t+5) = (2t+5)/t*(t+5)
兩個管道一起在6小時內注滿水箱。
(2t+5)/t*(t+5) =1/6 12t + 30 = t2 + 5t 0 = t2 + 5t - 12t - 30 t2 - 7t - 30 = 0 t2 - 10t + 3t - 30 = 0 t(t - 10) + 3(t - 10) = 0 (t + 3)(t - 10) = 0 t = 10 hours
管道一所需時間為10小時
管道二所需時間為15小時
問題4
有三個管道A、B和C。A在5小時內注滿水箱，B在15小時內注滿水箱，第三個管道C排空水箱。如果三個管道同時開啟，則比A和B一起開啟多用15分鐘。C排空水箱需要多長時間？
解答
水箱容量為LCM(5,15) = 15單位。
管道A的效率 = 3單位/小時
管道B的效率 = 1單位/小時
管道A+B的效率 = 4單位/小時
A和B注滿水箱所需時間 = 15/4 = 3小時45分鐘。
所有管道開啟時注滿水箱所需時間 = 3小時45分鐘 + 15分鐘 = 4小時。
總效率為15/4 = 3.75單位/小時
管道C的效率 = 管道A+B的效率 - 總效率 = 0.25單位/小時。
C所需時間 = 15/0.25 = 60小時
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