角頻率

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引言

根據物理學術語，角頻率定義為單位時間內角位移的量度。為了更好地解釋這個概念，本文包含了角頻率的適當定義和示例。側重於波的協調，角頻率公式的推導包含了角位移變化率。

什麼是角頻率？

當一個物體或一個物體被釋放繞給定軸旋轉時，該物體開始進行角振盪。這種振盪產生物體的角位移速度，其定義基於類似於物體角位置變化的段的運動。

圖1：產生角頻率的角位移

• 基於此概念，角頻率通常被稱為圓頻率或徑向頻率，包括基於每個時間單位的角位移的測量。
• 以弧度每秒錶示的週期性過程的頻率被認為等於基於每個時間單位充電的正弦波形 (Abouelregal & Marin, 2020)。
• 這個旋轉物體的頻率通常基於單位時間內事件重複的次數來測量。

波的角頻率

旋轉物體的頻率被定義為物體的特定狀態，它以波在單位時間內透過某一點的完整週期數來表示。為了確定次數，需要確定波是否透過單個點。

因此，波的角頻率的測量包括波的完整週期透過某一點所需的時間週期。基於這個特定概念，角頻率被稱為位於波運動中的任何粒子的角位移，該粒子根據每個時間單位穿過穩定點。

圖2：波的角頻率

考慮到上圖，可以看出，諧波波沿特定弦的一個元素的位移朝著相對於時間固定的特定方向移動。

為了確定波的角頻率，必須記住弦元素透過保持簡諧運動上下移動。

角頻率與時間的關係

用特定字母 T 表示，它表示旋轉物體基於軸完成單次旋轉所需的時間量。在表示為波動的振動的情況下，週期被認為是振動透過穩定點所需的時間量 (Wardani, 2020)。

這些屬性，如週期和角頻率，共享一個由以下等式表達的數學關係。

T = 2m/qB

在這個等式中，m 代表電子的質量，q 代表電荷，而 B 代表“宗教中的磁場”。另一方面，旋轉物體的週期由以下等式表示：

T = 1/f

在這個等式中，f 代表頻率，T 代表週期。

角頻率公式

旋轉頻率是指物體在一定時間內完成的旋轉次數。為了表示角頻率的計算，推匯出的公式是 f = 1/T (Wardani, 2020)。為了找到地球的角旋轉，考慮的週期是 365 天。確定這一事實後，計算地球角頻率的公式是

f = 1/365

在某些情況下，角頻率公式表示為“ω = 2πf”，其中角頻率與運動物體的振盪頻率相關，該頻率乘以物體通常形成旋轉軌道的特定角度。

圖3：角頻率

基於這個特定概念，形成了一個通用的公式：

ω = θ/t

這個特定概念在上圖中表示。在上圖的上下文中，θ被認為是旋轉物體確定的角度，t 代表移動物體穿過特定角度 θ 所用的時間。

角頻率示例

為了透過示例理解公式，假設一個人坐在摩天輪的頂部。這個人觀察到輪子在 15 秒內完成了四分之一的旋轉。在這種情況下，有兩種方法可以找出摩天輪的角頻率。

根據第一個公式，如果考慮四分之一旋轉需要 15 秒的條件，則車輪的完整旋轉將在 (4*15=) 60 秒內完成。

基於此，旋轉頻率 f 將等於 1/60s^-1，因此角頻率將為 ω = 2πf，等於 π/30。

其次，坐在輪子頂上的人在 15 秒內移動 π/2 弧度，這導致 ω = (π/2)/15 的公式，等於 π/30。

結論

旋轉物體的標量通常由角頻率定義。已經觀察到，角頻率的公式取決於諸如週期之類的屬性，週期被稱為物體獲得速度和角位移的特定軸。基於計算物體每單位時間旋轉或透過固定軸的頻率有助於推匯出公式 ω=2πf

常見問題

Q1. 頻率和角頻率有什麼區別？

旋轉物體單位時間內完成的圓周數定義了頻率，在物體的圓周運動中觀察到的角位移被稱為角頻率。

Q2. 彈簧的角頻率取決於什麼？

彈簧的角頻率通常基於物件的合力與電子質量，而不是振幅。

Q3. 角頻率是否與彈簧常數相關？

物理學中確定物體的角頻率是常數，因此彈簧的角頻率取決於物體的質量和彈簧常數。

Q4. 角速度和頻率有什麼區別？

角速度等於頻率和常數 2π 的乘積，而角頻率定義為單位時間的旋轉速度。

參考文獻

期刊

Abouelregal, A. E., & Marin, M. (2020). The size-dependent thermoelastic vibrations of nanobeams are subjected to harmonic excitation and rectified sine wave heating. Mathematics, 8(7), 1128. Retrieved from: https://www.mdpi.com

Wardani, F. (2020, April). An analysis of student's concepts understanding about simple harmonic motion: Study in vocational high school. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1511, No. 1, p. 012079). IOP Publishing. Retrieved from: http://repo.unida.gontor.ac

網站

En.universaldenker.org, (2022). Phase Velocity of a Wave. Retrieved from: https://en.universaldenker.org [Retrieved on: 7th June 2022]

Lambdageeks.com，(2022)。簡諧運動的角頻率：詳盡的見解。檢索自：https://lambdageeks.com [檢索日期：2022年6月7日]