解下列表達式

\( \sqrt{3^{2} \times 6^{3} \times 2^{4}} \)

學術數學 NCERT 8 年級

√3²x6³x2⁴ = (3²x6²x6x2⁴)^1/2

= 3 x 6 x 2² x √6

= 72√6

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更新於： 2022年10月10日

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證明：\( \frac{3^{-3} \times 6^{2} \times \sqrt{98}}{5^{2} \times \sqrt[3]{1 / 25} \times(15)^{-4 / 3} \times 3^{1 / 3}}=28 \sqrt{2} \)
觀察以下模式\( (1 \times 2)+(2 \times 3)=\frac{2 \times 3 \times 4}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)=\frac{3 \times 4 \times 5}{3} \)\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)=\frac{4 \times 5 \times 6}{3} \)並求\( (1 \times 2)+(2 \times 3)+(3 \times 4)+(4 \times 5)+(5 \times 6) \)的值
計算：(i) \( \sqrt[3]{4^{3} \times 6^{3}} \)(ii) \( \sqrt[3]{8 \times 17 \times 17 \times 17} \)(iii) \( \sqrt[3]{700 \times 2 \times 49 \times 5} \)(iv) \( 125 \sqrt[3]{a^{6}}-\sqrt[3]{125 a^{6}} \)
解方程：$3\ \times \ ( 2\ +\ 4)$
計算：$\sqrt[4]{2} \times \sqrt[4]{3}$。
解下列方程：$\sqrt{3\times 5^{-3} \ } \div \sqrt[3] 3^{-1} \ \sqrt{5} \ \times \acute{}\sqrt[6]{3\times 5^{5}}$
解下列表達式$(5^0)^2\times(3^0)^2$
使用指數將以下表達式重寫為簡化形式。a. \( 2^{3} \times 2^{4} \)b. \( 6 \times 6^{3} \)c. \( Y \times Y \times Y^{3} \)
計算下列表達式：$\frac{3}{2}\ \times\ 1$
觀察以下模式\( 1^{2}=\frac{1}{6}[1 \times(1+1) \times(2 \times 1)+1)] \)\( 1^{2}+2^{2}=\frac{1}{6}[2 \times(2+1) \times(2 \times 2)+1)] \)\( 1^{2}+2^{2}+3^{2}=\frac{1}{6}[3 \times(3+1) \times(2 \times 3)+1)] \)\( 1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=\frac{1}{6}[4 \times(4+1) \times(2 \times 4)+1)] \)並求以下各項的值：(i) $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +…………… + 10^2$(ii)$5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 + 11^2 + 12^2$
填空：(i) \( \sqrt[3]{125 \times 27}=3 \times \)(ii) \( \sqrt[3]{8 \times \ldots}=8 \)(iii) \( \sqrt[3]{1728}=4 \times \)__(iv) \( \sqrt[3]{480}=\sqrt[3]{3} \times 2 \times \sqrt[3]{-} \)(v) \( \sqrt[3]{\square}=\sqrt[3]{7} \times \sqrt[3]{8} \)(vi) \( \sqrt[3]{-}=\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{6} \)(vii) \( \sqrt[3]{\frac{27}{125}}=\frac{}{5} \)(viii) \( \sqrt[3]{\frac{729}{1331}}=\frac{9}{-} \)(ix) \( \sqrt[3]{\frac{512}{-}}=\frac{8}{13} \)
化簡下列式子：$\frac{3^{-\frac{6}{7}} \times 4^{-\frac{3}{7}} \times 9^{\frac{3}{7}} \times 2^{\frac{6}{7}}}{2^{2}+2^{0}+2^{-2}}$。
計算：$-\frac{2}{3}\ \times\ \frac{3}{5}\ +\ \frac{5}{2}\ -\ \frac{3}{5}\ \times\ \frac{1}{6}$
化簡：(i). $(-4)^3$(ii). $(-3)\times(-2)^3$(iii). $(-3)^2\times(-5)^2$(iv). $(-2)^3\times(-10)^3$
化簡以下表達式\( 4^{3} \times\left(x^{4}\right) \times 6 x^{3} \p 2 x^{2} \)

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